Ingiza equation au tatizo
Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Trigonometri

-(-3)
-(-\sqrt{3})

Njia Zingine za Kutatua

Trigonometri

Maelezo kwa hatua

1. Suluhisha trigonometri

Kuakisi namba kuhusiana na digrii 360.

cot(210°)=cot(360-150°)

Kipindi cha kazi za trigonometri ni digrii 360.

cot(360-150°)=cot(360-150-360°)

Kuondoa au kurahisisha idadi sawa juu na chini ya kipengele.

cot(360-150-360°)=cot(-150°)

Kotanjenti ya pembe ni sawa na cosine ya pembe iliyogawanywa na sine ya pembe.

cot(-150°)=cos(-150°)sin(-150°)

Inahesabu cosine ya pembe hasi.

cos(-150°)sin(-150°)=cos(150°)sin(-150°)

Inahesabu sine ya pembe hasi.

cos(150°)sin(-150°)=cos(150°)-sin(150°)

Kuweka alama ya nukta mbele ya kigawanya.

cos(150°)-sin(150°)=-cos(150°)sin(150°)

Kotanjenti ya pembe ni sawa na cosine ya pembe iliyogawanywa na sine ya pembe.

-cos(150°)sin(150°)=-cot(150°)

Kuakisi namba kuhusiana na digrii 360.

-cot(150°)=-cot(180-30°)

Kotanjenti ya pembe ni sawa na cosine ya pembe iliyogawanywa na sine ya pembe.

cot(180-30°)=cos(180-30°)sin(180-30°)

Kuakisi kazi ya kosaini kwa kurejea kwenye digrii 180.

cos(180-30°)sin(180-30°)=-cos(30°)sin(180-30°)

Kuakisi kazi ya sine kwa kurejea kwenye digrii 180.

-cos(30°)sin(180-30°)=-cos(30°)sin(30°)

Kuweka alama ya nukta mbele ya kigawanya.

-cos(30°)sin(30°)=-cos(30°)sin(30°)

Kotanjenti ya pembe ni sawa na cosine ya pembe iliyogawanywa na sine ya pembe.

-cos(30°)sin(30°)=-cot(30°)

Kotanjenti ya pembe ni sawa na cosine ya pembe iliyogawanywa na sine ya pembe.

cot(30°)=cos(30°)sin(30°)

TRIG_COS_30

cos(30°)sin(30°)=32sin(30°)

TRIG_SIN_30

32sin(30°)=3212

Kuweka kubadilisha kexpression ya kugawanya kuwa mazidisho kwa kutumia kinyume cha kiw denominator.

3212=32×21

Kuzidisha sehemu mbili pamoja.

32×21=3×22×1

Uzidishaji unaweza kufanywa kwa utaratibu wowote, na matokeo yanabaki yale yale.

3×22×1=3×21×2

Kusambaza kiasi juu ya kuzidisha.

3×21×2=31×22

Kusambaza kiasi juu ya kuzidisha.

3×21×2=31×22

Kugawanya idadi ile ile.

31×22=31×1

Kusambaza kiasi juu ya kuzidisha.

3×21×2=31×22

Kugawanya idadi ile ile.

31×22=31×1

Kuzidisha idadi na moja, ambayo haibadilishi thamani yake.

31×1=31

TRIG_FRAC_ONE_DENOM

31=3

Kwa nini kujifunza hii

Trigonometri ni tawi la hisabati linalohusika na uhusiano kati ya pembe na pande za pembetatu. Inaweza kuonekana kuwa ngumu, lakini trigonometri ni muhimu sana katika hali halisi ya maisha. Hebu tuone kwanini kujifunza Trigonometri ni muhimu na jinsi inavyohusiana na maisha ya kila siku.

Kuelewa Pembe:
Trigonometri inatusaidia kuelewa pembe na vipimo vyake. Fikiria unapanga kufanya picnic na marafiki zako, na unataka kupata sehemu kamili ya kuweka blanketi lako la picnic. Unaweza kutumia trigonometri kuamua pembe ya jua na kupata sehemu ya kivuli ili kuepuka mwanga wa jua moja kwa moja.

Navigation and Distance:
Trigonometri ni muhimu sana kwa navigation na kukokotoa umbali. Unapotumia GPS au programu ya ramani kwenye simu yako kupata njia fupi kwa hatua, inatumia kazi za trigonometri kukokotoa umbali na pembe kati ya sehemu tofauti.

Building and Construction:
Trigonometri ina jukumu kubwa katika usanifu na ujenzi. Wasanifu na wahandisi hutumia dhana za trigonometri kubuni structures, kuamua urefu wa majengo, kuhesabu pembe kwa paa, na kuhakikisha utulivu na usalama katika miradi ya ujenzi.

Astronomy and Celestial Navigation:
Trigonometri imekuwa ikitumika katika astronomy na navigation ya celestial kwa muda mrefu. Waangalizi wa nyota wa zamani walitumia kanuni za trigonometri kupima umbali kati ya nyota na sayari. Leo, trigonometri inasaidia wanasayansi kuelewa harakati za miili ya celestial na hata kuchunguza nafasi.

Sports and Games:
Trigonometri inapatikana katika michezo mbalimbali na michezo. Kwa mfano, ikiwa unafurahia kucheza baseball au cricket, kuelewa pembe na trajectory za mpira inaweza kusaidia kuboresha lengo lako. Trigonometri pia hutumiwa katika shughuli kama billiards, golf, na hata video games kukokotoa pembe na kutabiri harakati.

Sound and Waves:
Trigonometri ni muhimu katika utafiti wa sauti na mawimbi. Wanamuziki na wahandisi wa sauti hutumia dhana za trigonometri kuelewa waveforms, harmonics, na frequencies. Inasaidia katika kupima vyombo vya muziki na kubuni mifumo ya sauti.

Hii ni mifano michache tu ya jinsi trigonometri inavyohusiana na maisha yetu ya kila siku. Kwa kujifunza trigonometri, utaendeleza ujuzi wa kutatua matatizo, kuongeza ufahamu wako wa kijiometri, na kupata ufahamu mkubwa wa ulimwengu unaokuzunguka. Hivyo, tunaukumbatia trigonometri kama zana muhimu inayoweza kutumika katika sehemu mbalimbali na kuifanya maisha yako ya kila siku kuwa ya kusisimua na yenye maana!

Vigezo na mada