Haki ya mali © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulatori ya Tiger Algebra
SW
Chagua Lugha
Ongeza kwa Nyumbani
Tiger algebra Suluhishaji
Unatafuta nini...
Icon ya Kamera
Ingiza equation au tatizo
Icon ya Kamera
Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Kutatua kutofautiana za quadratic kwa kutumia formula ya quadratic

Suluhisho: x<−1.5orx>5
x<-1.5 or x>5
Notation ya interval: x∈(−∞,−1.5)⋃(5,∞)
x∈(-∞,-1.5)⋃(5,∞)
Tazama hatua

Njia Zingine za Kutatua

Kutatua kutofautiana za quadratic kwa kutumia formula ya quadratic

Maelezo kwa hatua

1. Determine vipingamizi vya kutofautiana za quadratic a, b na c

Idadi ya namba ya usawa wetu, 2x2−7x−15>0, ni:

a = 2

b = -7

c = -15

2. Chomeka idadi hizi kwenye formula ya quadratic

Kupata mizizi ya equation ya quadratic, plaga vipingamizi vyake (a, b na c) kwenye formula ya quadratic:

x=(-b±sqrt(b2-4ac))/(2a)

a=2
b=−7
c=−15

x=(-1*-7±sqrt(-72-4*2*-15))/(2*2)

Simplify the exponents and square roots

x=(-1*-7±sqrt(49-4*2*-15))/(2*2)

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

x=(-1*-7±sqrt(49-8*-15))/(2*2)

x=(-1*-7±sqrt(49--120))/(2*2)

Hesabu ongezeko au toleo lolote, kutoka kushoto kwenda kulia.

x=(-1*-7±sqrt(49+120))/(2*2)

x=(-1*-7±sqrt(169))/(2*2)

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

x=(-1*-7±sqrt(169))/(4)

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

x=(7±sqrt(169))/4

kupata matokeo:

x=(7±sqrt(169))/4

3. Rahisisha mizizi mraba (169)

Rahisisha 169 kwa kugundua vigezo vyake vya asili:

Picha ya mti wa viwango vya msingi vya <math>169</math>:

Ugawanyaji wa kihesabu wa 169 ni 132

Andika vipengele vikuu:

169=13·13

Panga vipengele vikuu katika makundi ya joazi na uwaandike katika fomu ya misraki:

13·13=132

Tumia kanuni (x2)=x ili kupunguza zaidi:

132=13

4. Suluhisha usawa kwa x

x=(7±13)/4

The ± inamaanisha mizizi mbili zinawezekana.

Pekua usawa:
x1=(7+13)/4 na x2=(7-13)/4

x1=(7+13)/4

Hesabu ongezeko au toleo lolote, kutoka kushoto kwenda kulia.

x1=(7+13)/4

x1=(20)/4

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

x1=204

x1=5

x2=(7-13)/4

Hesabu ongezeko au toleo lolote, kutoka kushoto kwenda kulia.

x2=(7-13)/4

x2=(-6)/4

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

x2=−64

x2=−1.5

5. Pata vipindi

Kupata vipindi vya usawa wa quadratic, tunaanza kwa kupata parabola yake.

Mizizi ya parabola (ambapo inakutana na mhimili wa x) ni: -1.5, 5.

Kwa sababu idadi ya namba a ni chanya (a=2), hii ni usawa wa "positive" quadratic na parabola inaelekea juu, kama tabasamu!

If ishara ya usawa ni ≤ au ≥ , basi vipindi vinajumuisha mizizi na tunatumia mstari mzito. If ishara ya usawa ni < au > vipindi havijumuishi mizizi na tunatumia mstari wa nukta.

6. Chagua kipindi sahihi (ufumbuzi)

Kwa kuwa 2x2−7x−15>0 ina ishara ya kutofautiana >, tunatafuta vipindi vya parabola ambavyo ni juu ya mhimili wa x.

Ufumbuzi:

Notation ya kipindi:

Kwa nini kujifunza hii

Wakati equations za quadratic zinaelezea njia za arcs na points kando yazo, kutofautiana za quadratic zinaelezea maeneo ndani na nje ya arcs hizo na ranges wanazofunika. Kwa maneno mengine, ikiwa equations za quadratic zinatuambia wapi boundary iko, basi kutofautiana za quadratic zinatusaidia kuelewa tunapaswa kuzingatia nini kuhusiana na boundary hii. Zaidi ya vitendo, kutofautiana za quadratic zinatumika kuunda algorithms ngumu ambazo zinatupatia programu yenye nguvu na kufuatilia mabadiliko, kama vile bei katika duka la mboga, hufanyika kwa muda.

Maswali ya hivi karibuni yaliyohusiana yalisuluhishwa