Ingiza equation au tatizo

Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Kutatua kutofautiana za quadratic kwa kutumia formula ya quadratic

Ishara ya muda - Hakuna Mzizi halisi:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

Suluhisho:

x_{1} = - 1 + \frac{- 1}{3} i \cdot \sqrt{30}, x_{2} = - 1 + \frac{1}{3} i \cdot \sqrt{30}

x_{1}=-1+\frac{-1}{3}i\cdot\sqrt{30} , x_{2}=-1+\frac{1}{3}i\cdot\sqrt{30}

Tazama hatua

Maelezo kwa hatua

1. Rahisisha usemi

6 ziada steps

$- 3 x^{2} + x - 13 > 7 x$

Toa $13$ kutoka pande zote mbili:

$(- 3 x^{2} + x - 13) - 7 x > (7 x) - 7 x$

Kusanya istilahi kama hizi:

$- 3 x^{2} + (x - 7 x) - 13 > (7 x) - 7 x$

Rahisisha hesabu:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > (7 x) - 7 x$

Rahisisha hesabu:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$

Jumlisha $13$ kwa pande zote mbili:

$(- 3 x^{2} - 6 x - 13) + 13 > 0 + 13$

Ondoa kuongeza sifuri:

$- 3 x^{2} - 6 x > 0 + 13$

Ondoa kuongeza sifuri:

$- 3 x^{2} - 6 x > 13$

Simplify kutofautiana za quadratic kuwa fomu yake standard

$a x^{2} + b x + c > 0$

Toa $13$ kutoka pande zote za kutofautiana:

$- 3 x^{2} - 6 x > 13$

Punguza $13$ kwa pande zote mbili:

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 13 - 13$

Rahisisha usemi

$- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$

2. Determine vipingamizi vya kutofautiana za quadratic $a$ , $b$ na $c$

Idadi ya namba ya usawa wetu, $- 3 x^{2} - 6 x - 13 > 0$ , ni:

$a$ = -3

$b$ = -6

$c$ = -13

3. Chomeka idadi hizi kwenye formula ya quadratic

Kupata mizizi ya equation ya quadratic, plaga vipingamizi vyake ( $a$ , $b$ na $c$ ) kwenye formula ya quadratic:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 3$
$b = - 6$
$c = - 13$

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 6^{2} - 4 * - 3 * - 13)) / (2 * - 3)$

Simplify the exponents and square roots

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 4 * - 3 * - 13)) / (2 * - 3)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - - 12 * - 13)) / (2 * - 3)$

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (36 - 156)) / (2 * - 3)$

Hesabu ongezeko au toleo lolote, kutoka kushoto kwenda kulia.

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 120)) / (2 * - 3)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (- 1 * - 6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$x = (6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

kupata matokeo:

$x = (6 \pm s q r t (- 120)) / (- 6)$

4. Rahisisha mizizi mraba $\sqrt{(- 120)}$

Rahisisha $- 120$ kwa kugundua vigezo vyake vya asili:

Ugawanyaji wa kihesabu wa $- 120$ ni $2 i \cdot \sqrt{30}$

Mzizi wa namba hasi haupo katika seti ya Nambari Halisi. Tunaanzisha nambari fikiria "i", ambayo ni mzizi wa moja hasi. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 120} = \sqrt{(- 1) \cdot 120}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 120} = i \sqrt{120}$

Andika vipengele vikuu:

$i \sqrt{120} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}$

Panga vipengele vikuu katika makundi ya joazi na uwaandike katika fomu ya misraki:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}$

Tumia kanuni $\sqrt{(x^{2})} = x$ ili kupunguza zaidi:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5}$

Tenda shughuli zozote za kuzidisha au kugawanya, kutoka kushoto kwenda kulia:

$2 i \cdot \sqrt{2 \cdot 3 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{6 \cdot 5}$

$2 i \cdot \sqrt{6 \cdot 5} = 2 i \cdot \sqrt{30}$

5. Suluhisha usawa kwa x

$x = (6 \pm 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$

The ± inamaanisha mizizi mbili zinawezekana.

Pekua usawa:
$x_{1} = (6 + 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$ na $x_{2} = (6 - 2 i * s q r t (30)) / (- 6)$

5 ziada steps

$x_{1} = \frac{(6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{- 6}$

Hamisha ishara hasi kutoka kwa denominator kwa numerator:

$x_{1} = \frac{- (6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

Panua mabano:

$x_{1} = \frac{(- 6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

Vunja kugawanywa:

$x_{1} = \frac{- 6}{6} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Pata kigezo kikuu cha kugawanya ya numerator na denominator:

$x_{1} = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Tenga na ghairi kigezo kikuu:

$x_{1} = - 1 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Rahisisha kugawanywa:

$x_{1} = - 1 + \frac{- 1}{3} i \cdot \sqrt{30}$

5 ziada steps

$x_{2} = \frac{(6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{- 6}$

Hamisha ishara hasi kutoka kwa denominator kwa numerator:

$x_{2} = \frac{- (6 - 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

Panua mabano:

$x_{2} = \frac{(- 6 + 2 i \cdot \sqrt{30})}{6}$

Vunja kugawanywa:

$x_{2} = \frac{- 6}{6} + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Pata kigezo kikuu cha kugawanya ya numerator na denominator:

$x_{2} = \frac{(- 1 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Tenga na ghairi kigezo kikuu:

$x_{2} = - 1 + \frac{2 i \cdot \sqrt{30}}{6}$

Rahisisha kugawanywa:

$x_{2} = - 1 + \frac{1}{3} i \cdot \sqrt{30}$

6. Pata vipindi

Sehemu ya tofauti ya mlinganyo wa daraja la pili:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Hakuna mizizi halisi.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Kuna mzizi mmoja halisi.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Kuna mizizi miwili halisi.

Picha ya kutofautiana haina mizizi halisi, parabola haigusi mhimili wa x. Mlinganyo wa daraja la pili unahitaji kuchukua mzizi, na mzizi wa namba hasi haufafanuliwi kwenye mstari halisi.

Kipindi ni $(- \infty, \infty)$

Tulifanyaje?

Tafadhali tuache maoni yako.

Kwa nini kujifunza hii

Wakati equations za quadratic zinaelezea njia za arcs na points kando yazo, kutofautiana za quadratic zinaelezea maeneo ndani na nje ya arcs hizo na ranges wanazofunika. Kwa maneno mengine, ikiwa equations za quadratic zinatuambia wapi boundary iko, basi kutofautiana za quadratic zinatusaidia kuelewa tunapaswa kuzingatia nini kuhusiana na boundary hii. Zaidi ya vitendo, kutofautiana za quadratic zinatumika kuunda algorithms ngumu ambazo zinatupatia programu yenye nguvu na kufuatilia mabadiliko, kama vile bei katika duka la mboga, hufanyika kwa muda.

Vigezo na mada

Udhaifu wa Vieru ya Pili

Ufumbuzi - Kutatua kutofautiana za quadratic kwa kutumia formula ya quadratic

Maelezo kwa hatua

1. Rahisisha usemi

2. Determine vipingamizi vya kutofautiana za quadratic a, b na c

3. Chomeka idadi hizi kwenye formula ya quadratic

4. Rahisisha mizizi mraba (−120)

5. Suluhisha usawa kwa x

6. Pata vipindi

Kwa nini kujifunza hii

Vigezo na mada

Viungo vinavyohusiana

Maswali ya hivi karibuni yaliyohusiana yalisuluhishwa

2. Determine vipingamizi vya kutofautiana za quadratic $a$ , $b$ na $c$

4. Rahisisha mizizi mraba $\sqrt{(- 120)}$