Ingiza equation au tatizo
Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Nguvu za i

1
-1

Njia Zingine za Kutatua

Nguvu za i

Maelezo kwa hatua

1. Tafuta kipimo kikubwa zaidi cha 4 ambacho ni chini au sawa na kipawo cha i

Wakati i inapoinuliwa nguvu kuongezeka, thamani zake zitaanza kurudia wenyewe kila maneno manne kwa muda usio na kipimo:
i0=1,i1=i,i2=1,i3=i,
i4=1,i5=i,i6=1,i7=i,
i8=1 na kadhalika.

Matokeo huanza kurudia baada ya i4, ambayo ni muundo unaorudiwa kila maneno manne milele. Tunaweza kutumia muundo huu kutambua i iliyoongezwa kwa nguvu yoyote.

Gawa nguvu ya i (502) kwa 4:

5024=125.5

Zidisha 4 na 125:

4125=500

500 ndiyo nyingi ya 4 ambayo ni ndogo au sawa na 502.

2. Hesabu nguvu ya i

Panua nguvu kutumia kanuni: x(a+b)=xa·xb

i502=i500i2

Andika 500 kama kipimo cha 4:

i500i2=i4125i2

Panua nguvu kutumia kanuni: xab=(xa)b

i4125i2=(i4)125i2

Kwa sababu i4=1:

(i4)125i2=1125i2

Kwa sababu 1 iliyoinuliwa kwa nguvu yoyote sawa na 1:

1125i2=1i2

Rahisisha kulingana na muundo wa nguvu za i:
i0=, i1=i, i2=-1, i3=-i

1i2=1(1)=1

Nguvu ya i502 inalingana na 1
i502=1

Kwa nini kujifunza hii

Licha ya jina lao la kutoeleweka, idadi ya ndoto - karibu kila wakati imeandikwa kama i - sio hasa "ndoto". Ziliwekwa awali kama "ndoto" kama matusi kwa sababu wanawakilisha dhana ya muhtasari ambayo, wakati wa kugunduliwa kwanza, haionekani kuwa muhimu sana. Wakawa wanatumika zaidi na kukubaliwa zaidi kwa muda, lakini wakati huo ni kuchelewa sana! Jina limekwama. Leo hii, idadi zisizo za kweli hutumiwa mara kwa mara katika muktadha wa kisayansi, kama vile kuelewa tabia ya mawimbi ya sauti, dhana katika mekaniki ya quantum, na relativity.

Kwa sababu idadi za ndoto zinawakilisha suluhisho kwa mizizi ya mraba ya nambari hasi, tunaweza kuitumia kutatua milinganyo ya quadratic ambazo hazina mizizi halisi (maana hayajui mhimili wa x-axis wakati zimechorwa).

Vigezo na mada