Ufumbuzi - Nguvu za i

1

Tazama hatua

Maelezo kwa hatua

1. Tafuta kipimo kikubwa zaidi cha 4 ambacho ni chini au sawa na kipawo cha i

Wakati i inapoinuliwa nguvu kuongezeka, thamani zake zitaanza kurudia wenyewe kila maneno manne kwa muda usio na kipimo:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ na kadhalika.

Matokeo huanza kurudia baada ya $i^{4}$ , ambayo ni muundo unaorudiwa kila maneno manne milele. Tunaweza kutumia muundo huu kutambua i iliyoongezwa kwa nguvu yoyote.

Gawa nguvu ya i (1,000) kwa $4$ :

$\frac{1000}{4} = 250$

Zidisha 4 na 250:

$4 \cdot 250 = 1000$

1,000 ndiyo nyingi ya 4 ambayo ni ndogo au sawa na 1,000.

2. Hesabu nguvu ya i

Panua nguvu kutumia kanuni: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{1000} = i^{1000} \cdot i^{0}$

Andika 1,000 kama kipimo cha 4:

$i^{1000} \cdot i^{0} = i^{4 \cdot 250} \cdot i^{0}$

Panua nguvu kutumia kanuni: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 250} \cdot i^{0} = {(i^{4})}^{250} \cdot i^{0}$

Kwa sababu $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{250} \cdot i^{0} = 1^{250} \cdot i^{0}$

Kwa sababu 1 iliyoinuliwa kwa nguvu yoyote sawa na 1:

$1^{250} \cdot i^{0} = 1 \cdot i^{0}$

Rahisisha kulingana na muundo wa nguvu za i:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{0} = 1 \cdot (1) = 1$

Nguvu ya $i^{1}, 000$ inalingana na $1$
$i^{1}, 000 = 1$

Tulifanyaje?

Tafadhali tuache maoni yako.

Kwa nini kujifunza hii

Licha ya jina lao la kutoeleweka, idadi ya ndoto - karibu kila wakati imeandikwa kama i - sio hasa "ndoto". Ziliwekwa awali kama "ndoto" kama matusi kwa sababu wanawakilisha dhana ya muhtasari ambayo, wakati wa kugunduliwa kwanza, haionekani kuwa muhimu sana. Wakawa wanatumika zaidi na kukubaliwa zaidi kwa muda, lakini wakati huo ni kuchelewa sana! Jina limekwama. Leo hii, idadi zisizo za kweli hutumiwa mara kwa mara katika muktadha wa kisayansi, kama vile kuelewa tabia ya mawimbi ya sauti, dhana katika mekaniki ya quantum, na relativity.

Kwa sababu idadi za ndoto zinawakilisha suluhisho kwa mizizi ya mraba ya nambari hasi, tunaweza kuitumia kutatua milinganyo ya quadratic ambazo hazina mizizi halisi (maana hayajui mhimili wa x-axis wakati zimechorwa).

Ufumbuzi - Nguvu za i

Maelezo kwa hatua

1. Tafuta kipimo kikubwa zaidi cha 4 ambacho ni chini au sawa na kipawo cha i

2. Hesabu nguvu ya i

Kwa nini kujifunza hii

Vigezo na mada

Viungo vinavyohusiana

Ufumbuzi - Nguvu za i

Maelezo kwa hatua

1. Tafuta kipimo kikubwa zaidi cha 4 ambacho ni chini au sawa na kipawo cha i

2. Hesabu nguvu ya i

Kwa nini kujifunza hii

Vigezo na mada

Viungo vinavyohusiana

Maswali ya hivi karibuni yaliyohusiana yalisuluhishwa