Ingiza equation au tatizo

Ingizo la kamera haitambuliki!

Ufumbuzi - Mtiririko wa arithmetiki

Tofauti ya kawaida ni sawa na:

5

Jumla ya mtiririko ni sawa na:

500

500

Fomula wazi ya mtiririko huu ni:

a_{n} = 45 + (n - 1) \cdot 5

a_n=45+(n-1)*5

Fomula ya kurudia ya mtiririko huu ni:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 5

a_n=a_((n-1))+5

Maneno ya nth:

45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95...

45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95...

Tazama hatua

Maelezo kwa hatua

1. Pata tofauti ya kawaida

Pata tofauti ya kawaida kwa kuondoa neno lolote katika mtiririko kutoka kwa neno linalofuata.

$a_{2} - a_{1} = 50 - 45 = 5$

$a_{3} - a_{2} = 55 - 50 = 5$

$a_{4} - a_{3} = 60 - 55 = 5$

$a_{5} - a_{4} = 65 - 60 = 5$

$a_{6} - a_{5} = 70 - 65 = 5$

$a_{7} - a_{6} = 75 - 70 = 5$

$a_{8} - a_{7} = 80 - 75 = 5$

Tofauti ya mtiririko ni thabiti na inalingana na tofauti kati ya maneno mawili mfululizo.
$d = 5$

2. Pata jumla

Hesabu jumla ya mtiririko kwa kutumia formula ya jumla:

$S u m = (n (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

Tia maneno.

$S u m = (8 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (8 * (45 + a_{n})) / 2$

$S u m = (8 * (45 + 80)) / 2$

Rahisisha kauli.

$S u m = (8 * (45 + 80)) / 2$

$S u m = (8 * 125) / 2$

$S u m = \frac{1000}{2}$

$S u m = 500$

Jumla ya mtiririko huu ni $500$ .

Mfululizo huu unalingana na mstari wafuatayo $y = 5 x + 45$

3. Pata fomu wazi

Formula ya kuonyesha mtiririko wa arithmetiki kwa fomu yao ya wazi:
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

Pachika istilahi.
$a_{1} = 45$ (hii ni neno la kwanza)
$d = 5$ (hii ni tofauti ya kawaida)
$a_{n}$ (hii ni neno la n)
$n$ (hii ni mahali pa neno)

Fomu ya wazi ya mfululizo huu wa hesabu ni:

$a_{n} = 45 + (n - 1) \cdot 5$

4. Pata fomu ya kurudia

Fomula ya kuelezea mfululizo wa hesabu kwa fomu yao ya kurudia ni:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

Pachika istilahi ya d.
$d = 5$ (hii ni tofauti ya kawaida)

Fomu ya kurudia ya mfululizo huu wa hesabu ni:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 5$

5. Pata kipengele cha nth

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (1 - 1) \cdot 5 = 45$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (2 - 1) \cdot 5 = 50$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (3 - 1) \cdot 5 = 55$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (4 - 1) \cdot 5 = 60$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (5 - 1) \cdot 5 = 65$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (6 - 1) \cdot 5 = 70$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (7 - 1) \cdot 5 = 75$

$a_{8} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (8 - 1) \cdot 5 = 80$

$a_{9} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (9 - 1) \cdot 5 = 85$

$a_{10} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (10 - 1) \cdot 5 = 90$

$a_{11} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = 45 + (11 - 1) \cdot 5 = 95$

Tulifanyaje?

Tafadhali tuache maoni yako.

Kwa nini kujifunza hii

Itakuwa lini basi lijalo litafika? Watu wangapi wanaweza kufit ndani ya uwanja? Nitapata kiasi gani cha pesa mwaka huu? Maswali yote haya yanaweza kujibiwa kwa kujifunza jinsi series za arithmetiki zinavyofanya kazi. Kupitia muda, mifumo ya pembe tatu (kama vile pins za bowling, kwa mfano), na ongezeko au kupungua kwa idadi vinaweza vyote kuonyeshwa kama series za arithmetiki.

Vigezo na mada

Mfululizo wa hesabati