Kalkulatori ya Tiger Algebra
Mfumo wa mlingano wa mstari
Mlingano wa mstari
Mlingano wa mstari ni mlingano unaowakilisha mstari. Kawaida huwa na thabiti na viashiria, ambavyo havitakiwi kuwa na mambo au mizizi, na kawaida huandikwa kwa mojawapo ya njia zifuatazo:
Fomu ya point-slope
Kwa mfano:
Slope-intercept form
Kwa mfano:
Fomu ya kiwango
Kwa mfano:
Muhimu: Katika fomu hii, na haiwezi kuwa sufuri ().
Ingawa mlingano huu unaweza kuonekana tofauti, wote kweli wanawakilisha mstari huo. Ikiwa una kalkulatori ya kupangilia, jaribu kupangilia kila mlingano na kulinganisha matokeo. Ghafi zitakuwa sawa!
Mfumo wa mlingano wa mstari
Wakati mwingine tunapewa mlingano miwili au zaidi ambayo yanaweza kufanya kuwa sawa na kwa kubahatisha moja au zaidi.
Kwa mfano:
Wakati na , mlingano yote ni ya kweli.
Haya yanaitwa mifumo ya mlingano ya mstari na tunaweza kupata mabadilishano yao kwa kutumia moja ya mbinu mbili: kuondoa na kuweka.
Kusuluhisha kwa kuondoa
Hatua kuu za kusuluhisha mfumo wa mlingano wa mstari kwa kuondoa:
1. Andika upya mlingano ili mabadilishano yako katika utaratibu sawa:
ingine ata
2. Zidisha mojawapo au mlingano zote mbili na nambari isiyo ya zero ambayo ingefanya seti moja ya masharti kutengana ikiwa itapewa au kusubiri:
ingine ata
3. Jumlisha au wanapunguza mlingano kuondoa mlolongo wao wa kawaida:
4. Suluhisha mlingano ili kutenganisha mabadiliko yaliyobaki:
5. Weka mabadilisho haya katika mmoja wa mlingano wa awali na unyama kwa mabadilisho yaliyobaki:
Mabadilisho yanayofanana na mlingano zote ni na au
6. Rudi kama ilivyohitajika, kama vile wakati kuna zaidi ya mlingano mbili wa mstari kwenye mfumo.
Kusuluhisha kwa kuweka
Hatua kuu za kutatua mfumo wa mlingano wa mstari kwa kuweka:
1. Suluhisha kwa au katika mmoja wa mlingano kwa kujitenga na mabadiliko:
2. Weka mabadiliko inayotokea kwenye mlingano mwingine na suluhisha:
3. Weka mabadiliko inayotokea katika mojawapo ya mlingano wa asili na suluhisha:
Mabadiliko yanayofaa mlingano zote ni na au
4. Rudi kama ilivyohitajika, kama vile wakati kuna zaidi ya mlingano mbili wa mstari kwenye mfumo.
Kuna aina tatu za suluhisho za uwezekano kwa mifumo ya mlingano wa mstari:
Hakuna suluhisho : Hakuna mabadilisho ambayo yatafanya usawa wote katika mfumo wa kweli. Kwenye grafu, mistari inayowakilisha mlingano haishughulikii. Ikiwa ni mlingano wa mstari, mistari hii itaendesha sambamba na kila mmoja.
Suluhisho moja : Kuna seti moja ya mabadilisho ambayo itafanya mlingano wote katika mfumo wa kweli. Kwenye grafu, mistari inayokutana inakutana mara moja. Ufunguo ambapo wanakutana ni suluhisho kwa mfumo.
Suluhisho la ukomo : Kunazo idadi ya ukomo za mabadilisho ambazo zitatimiza mlingano wote katika mifumo ya kweli. Hii hufanyika wakati mlingano wote katika mfumo ni sawa au ni mbinu za mlingano sawa na, kwa hivyo, zinawakilisha mstari huo huo.
Maneno mengine yanayohusiana:
Mlingano zilizounganishwa : mlingano miwili au zaidi zinaunganishwa wakati zinavyoshughulikia suluhisho moja au suluhisho la ukomo. Kwa mfano: na ni imara kwa sababu zinashiriki suluhisho moja .
Mlingano isiyolingana : mlingano miwili au zaidi ni isiyolingana wakati hawashiriki suluhisho, yani mistari yao haina alama zozote kwa kila mmoja. Mistari ya mlingano isiyolingana inaendesha sambamba kwenye kila mmoja. Kwa mfano: na isiyoambatana kwa kuwa ina thamani tofauti katika kila mlingano, ikimaanisha kuwa mlingano hushiriki suluhisho zozote.
Mlingano huru : mlingano miwili au zaidi ni huru wakati wanawakilisha mistari tofauti.
Mlingano inayotegemea : mlingano miwili au zaidi ni inategemea wakati wanawakilisha mstari mmoja, kumpa mlingano kila suluhisho ukomo. Mlingano inategemea hutokea wakati mlingano imewekwa katika fomu tofauti. Kwa mfano: na wanawakilisha mstari sawa na, kwa hivyo, wanaotegemea.
Mlingano wa mstari ni mlingano unaowakilisha mstari. Kawaida huwa na thabiti na viashiria, ambavyo havitakiwi kuwa na mambo au mizizi, na kawaida huandikwa kwa mojawapo ya njia zifuatazo:
Fomu ya point-slope
Kwa mfano:
Slope-intercept form
Kwa mfano:
Fomu ya kiwango
Kwa mfano:
Muhimu: Katika fomu hii, na haiwezi kuwa sufuri ().
Ingawa mlingano huu unaweza kuonekana tofauti, wote kweli wanawakilisha mstari huo. Ikiwa una kalkulatori ya kupangilia, jaribu kupangilia kila mlingano na kulinganisha matokeo. Ghafi zitakuwa sawa!
Mfumo wa mlingano wa mstari
Wakati mwingine tunapewa mlingano miwili au zaidi ambayo yanaweza kufanya kuwa sawa na kwa kubahatisha moja au zaidi.
Kwa mfano:
Wakati na , mlingano yote ni ya kweli.
Haya yanaitwa mifumo ya mlingano ya mstari na tunaweza kupata mabadilishano yao kwa kutumia moja ya mbinu mbili: kuondoa na kuweka.
Kusuluhisha kwa kuondoa
Hatua kuu za kusuluhisha mfumo wa mlingano wa mstari kwa kuondoa:
1. Andika upya mlingano ili mabadilishano yako katika utaratibu sawa:
ingine ata
2. Zidisha mojawapo au mlingano zote mbili na nambari isiyo ya zero ambayo ingefanya seti moja ya masharti kutengana ikiwa itapewa au kusubiri:
ingine ata
3. Jumlisha au wanapunguza mlingano kuondoa mlolongo wao wa kawaida:
4. Suluhisha mlingano ili kutenganisha mabadiliko yaliyobaki:
5. Weka mabadilisho haya katika mmoja wa mlingano wa awali na unyama kwa mabadilisho yaliyobaki:
Mabadilisho yanayofanana na mlingano zote ni na au
6. Rudi kama ilivyohitajika, kama vile wakati kuna zaidi ya mlingano mbili wa mstari kwenye mfumo.
Kusuluhisha kwa kuweka
Hatua kuu za kutatua mfumo wa mlingano wa mstari kwa kuweka:
1. Suluhisha kwa au katika mmoja wa mlingano kwa kujitenga na mabadiliko:
2. Weka mabadiliko inayotokea kwenye mlingano mwingine na suluhisha:
3. Weka mabadiliko inayotokea katika mojawapo ya mlingano wa asili na suluhisha:
Mabadiliko yanayofaa mlingano zote ni na au
4. Rudi kama ilivyohitajika, kama vile wakati kuna zaidi ya mlingano mbili wa mstari kwenye mfumo.
Kuna aina tatu za suluhisho za uwezekano kwa mifumo ya mlingano wa mstari:
Hakuna suluhisho : Hakuna mabadilisho ambayo yatafanya usawa wote katika mfumo wa kweli. Kwenye grafu, mistari inayowakilisha mlingano haishughulikii. Ikiwa ni mlingano wa mstari, mistari hii itaendesha sambamba na kila mmoja.
Suluhisho moja : Kuna seti moja ya mabadilisho ambayo itafanya mlingano wote katika mfumo wa kweli. Kwenye grafu, mistari inayokutana inakutana mara moja. Ufunguo ambapo wanakutana ni suluhisho kwa mfumo.
Suluhisho la ukomo : Kunazo idadi ya ukomo za mabadilisho ambazo zitatimiza mlingano wote katika mifumo ya kweli. Hii hufanyika wakati mlingano wote katika mfumo ni sawa au ni mbinu za mlingano sawa na, kwa hivyo, zinawakilisha mstari huo huo.
Maneno mengine yanayohusiana:
Mlingano zilizounganishwa : mlingano miwili au zaidi zinaunganishwa wakati zinavyoshughulikia suluhisho moja au suluhisho la ukomo. Kwa mfano: na ni imara kwa sababu zinashiriki suluhisho moja .
Mlingano isiyolingana : mlingano miwili au zaidi ni isiyolingana wakati hawashiriki suluhisho, yani mistari yao haina alama zozote kwa kila mmoja. Mistari ya mlingano isiyolingana inaendesha sambamba kwenye kila mmoja. Kwa mfano: na isiyoambatana kwa kuwa ina thamani tofauti katika kila mlingano, ikimaanisha kuwa mlingano hushiriki suluhisho zozote.
Mlingano huru : mlingano miwili au zaidi ni huru wakati wanawakilisha mistari tofauti.
Mlingano inayotegemea : mlingano miwili au zaidi ni inategemea wakati wanawakilisha mstari mmoja, kumpa mlingano kila suluhisho ukomo. Mlingano inategemea hutokea wakati mlingano imewekwa katika fomu tofauti. Kwa mfano: na wanawakilisha mstari sawa na, kwa hivyo, wanaotegemea.