Kalkulatori ya Tiger Algebra

Katika combinatorics, uchanganyiko ni uchaguzi wa vitu kutoka kwenye seti kubwa, ambapo utaratibu wa uchaguzi hauna umuhimu. Uchanganyiko hutumika mara nyingi kuhesabu idadi ya njia za kuchagua subset ya vitu kutoka seti kubwa.

Formula

Idadi ya uchanganyiko wa $$k$$ vitu vilivyochaguliwa kutoka kwenye seti ya $$n$$ vitu (inajulikana kama $$C\left(n,k\right)$$ au $$n\text{[PARSE ERROR: Undefined("Command("choose")")]}k$$) ina hesabiwa kutumia formula ya uchanganyiko:

ambapo $$n!$$ inawakilisha factorial ya $$n$$, imefafanuliwa kama bidhaa ya integers chanya zote chini au sawa na $$n$$.

Sifa za pekee

• Idadi ya uchanganyiko ni integer ambayo sio hasi kila wakati.
• Uchanganyiko ni bila mpangilio, hii ina maanisha kuwa uchaguzi wa seti ile ile ya vitu kwa utaratibu tofauti hauzalishi uchanganyiko mpya.
• Idadi ya uchanganyiko mara nyingi hutumika katika hesabu za uwezekano na matatizo ya kuhesabu.

Example

Chukulia tume na seti ya herufi 5: A, B, C, D, na E. Tunataka kuchagua herufi 3 kutoka kwenye seti hii bila kujali utaratibu wa uchaguzi. Idadi ya uchanganyiko inayowezekana ni:

Kwa hivyo, kuna uchanganyiko 10 tofauti wa herufi 3 ambazo zinaweza kuchaguliwa kutoka kwenye seti {A, B, C, D, E}.

Uchanganyiko ni msingi katika hisabati combinatorial na una matumizi mengi katika maeneo mbalimbali, ikiwa ni pamoja na takwimu, sayansi ya kompyuta, na utarakilishi.