Kalkulatori ya Tiger Algebra

Kutofautiana kwa thamani kamili ni maelezo ya hisabati yanayohusisha kazi ya thamani ya kamili na kutofautiana. Thamani kamili ya idadi halisi inawakilisha umbali wake kutoka sifuri kwenye mstari wa nambari. Kutofautiana kuhusisha thamani kamili mara nyingi kunahitaji njia tofauti kuliko kutofautiana kawaida kutokana na asili isiyo linear ya kazi ya thamani kamili.

Dhanna za Msingi

Kuelewa kutofautiana kwa thamani kamili, ni muhimu kuelewa dhana ya thamani kamili. Kwa nambari yoyote halisi x, thamani kamili ya x, iliyotambuliwa kama |x|, imefafanuliwa kama:

|x| = x kama x ≥ 0, na |x| = -x kama x < 0.

Wakati tunatatua kutofautiana kwa thamani kamili, mara nyingi tunakutana na maelezo kama fomu |ax + b| < c au |ax + b| > c, ambapo a, b, na c ni idadi halisi.

Kutatua Kutofautiana kwa Thamani Kamili

Kuondoa kutofautiana kwa thamani kamili, kawaida tunafuata hatua hizi:

1. Tenga kielelezo cha thamani ya kamili kama si tayari kimetengwa.
2. Weka kutofautiana mbili bila thamani kamili kwa kuzingatia kesi chanya na hasi.
3. Tatua kila kutofautiana tofauti.
4. Unganisha ufumbuzi ikiwa inahitajika na uwakilishe ufumbuzi wa mwisho kwenye mstari wa nambari.

Mfano

Hebu fikiria mifano michache ili kuelezea mchakato wa kutatua kutofautiana kwa thamani kamili:

Mfano 1:

Suluhisha kutofautiana |2x - 3| < 5.

Tunaanza kwa kutenganisha kielelezo cha thamani kamili:

|2x - 3| < 5

Kisha, tunaweka kutofautiana mbili:

-5 < 2x - 3 < 5

na

-5 < -2x + 3 < 5

Tunatatua kila kutofautiana tofauti na kuunganisha ufumbuzi kupata ufumbuzi wa mwisho.

Mfano 2:

Suluhisha kutofautiana |3x + 2| >= 7.

Tunafuata hatua kama katika Mfano 1 kutatua kutofautiana hii ya thamani kamili.

Hitimisho

Kutofautiana kwa thamani kamili ni muhimu katika nyanja mbalimbali za hisabati na matumizi halisi ya maisha. Kujifunza mbinu za kutatua ni muhimu kwa ufahamu wa kina wa algebra na masomo yanayohusiana.