Kalkulatori ya Tiger Algebra

Mistari iliyokatika hukatiza kila mmoja kwa pembe ya 90º. Alama ya plus +, kwa mfano, imeundwa na mistari miwili inayokatika. Slope za mistari iliyokatika ni reciprocals hasi za wenyewe kwa wenyewe. Kwa mfano: ikiwa mstari una slope ya $$-2$$, basi mstari uliokatiza ingekuwa na slope ya $$\frac{1}{2}$$.
Wacha tupate mlinganyo wa mstari uliokatika $$y=-2x+5$$ ambayo inapita kwenye pointi $$\left(10,3\right)$$. Kufanya hivyo, tunaweza kutumia fomu ya point-slope au slope-intercept.

Slope-intercept form:
Fomu ya slope-intercept kwa mlinganyo wa mstari ni $$y=mx+b$$, ambapo $$y$$ inawakilisha y-coordinate ya pointi kwenye mstari, $$x$$ inawakilisha x-coordinate ya pointi hiyo hiyo kwenye mstari, $$m$$ inawakilisha slope ya mstari, na $$b$$ inawakilisha y-intercept ya mstari, pointi ambayo mstari hukatiza y-axis ya grafu.
Chukua reciprocal hasi ya slope ya mstari, $$-2$$, kupata $$\frac{1}{2}$$, na uichomeke kwa $$m$$; chomeka x-coordinate, $$10$$, kwa $$x$$; chomeka y-coordinate, $$3$$, kwa $$y$$. Hii inatupa $$3=1/2\left(10\right)+b$$, ambayo inasawazisha kuwa $$b=-2$$. Kisha tunaweza kuchomeka slope ($$\frac{1}{2}$$) na y-intercept $$\left(-2\right)$$ katika formula ya slope-intercept, $$y=mx+b$$, kupata mlinganyo wa mstari, $$y=\frac{1}{2}x-2$$.

Point-slope form:
Fomu ya point-slope kwa mlinganyo wa mstari ni $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, ambapo $$x$$ na $$y$$ inawakilisha x na y-coordinates za pointi kwenye mstari, $$x_1$$ na $$y_1$$ vinawakilisha x na y-coordinate ya pointi nyingine kwenye mstari, na $$m$$ inawakilisha slope ya mstari. Chukua reciprocal hasi ya slope ya mstari, $$-2$$, kupata $$\frac{1}{2}$$, na uichomeke kwa $$m$$; chomeka x-coordinate, $$10$$, kwa $$x_1$$; chomeka y-coordinate, $$3$$, kwa $$y_1$$. Hii inatupa mlinganyo wa mstari katika fomu ya point-slope, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$.
Kusawazisha hivi zaidi kutatupa mlinganyo wa mstari katika fomu ya slope-intercept.