Kalkulatori ya Tiger Algebra

Vipengele (au kufaktoriza) ni mojawapo ya njia za kutatua milinganyo ya kipandi cha pili, kama formula ya kipandi cha pili na kumalizia mraba.

Fomu ya kawaida ya milinganyo ya kipandi cha pili ni $$a{x}^2+bx+c=0$$ , ambapo $$a$$, $$b$$ na $$c$$ ndio viashiria na $$x$$ inawakilisha kigezo kisichojulikana.

Kwa mfano:
$$2x^2+7x+3=0$$

Kufaktorisha milinganyo ya kipandi cha pili ni njia ya kuandikisha tena milinganyo ya kipandi cha pili katika hali yake ya kufaktorisha (hali ya vipengele vyake vya mstari):
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

Kwa kuwa pande zote mbili ni sawa (ni milinganyo ile ile iliyoandikwa kwa fomati tofauti), hii inamaanisha kwamba milinganyo ya kufaktorisha pia ni sawa na sifuri:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

Hali ya kufaktorisha ya milinganyo inatuwezesha kupata thamani za kigezo ambazo zingefanya milinganyo kuwa kweli. Au kwa maneno mengine, kupata mizizi ya milinganyo ya kipandi cha pili.

Wakati bidhaa ya vipengele viwili ni sawa na sifuri, moja au zote mbili ni sawa na sifuri. Kwa hivyo tunaweza kuweka kila kipengele sawa na sifuri na kutatua kwa kigezo:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$
Kutatua milinganyo hii miwili ya mstari itatupa mizizi kwa milinganyo ya kipandi cha pili:
$$x=-3$$
$$x=-1/2$$
Kutofautisha kati ya mizizi, andika $$x$$ kama:
$$x_1=-3$$
$$x_2=-1/2$$
Ni muhimu kumbuka kuwa si milinganyo yote ya kipandi cha pili inaweza kufaktorishwa. Katika hali kama hizi, tunahitaji kutumia njia nyingine, kama formula ya kipandi cha pili, kutatua.

Vipengele vinavyohusiana:

Kipengele - namba au kauli inayogawanya namba nyingine au kauli kwa usawa, bila ziada. Wakati tunapozidisha namba mbili au kauli, tunapata bidhaa. Namba au kauli tunazozidisha huitwa "vipengele" vya bidhaa hiyo.

Kiashiria - namba inayotumika kuzidisha kigezo. Katika fomu ya kawaida ya milinganyo ya kipandi cha pili $$a{x}^2+bx+c=0$$ , $$a$$, $$b$$ na $$c$$ ni viashiria. Ingawa $$c$$ ni thabiti, inarejelewa kama kiashiria katika mazingira haya.

Kugawa sehemu ya katikati - njia ya kuweka milinganyo ya kipandi cha pili. Tiger hutumia njia hii kwa kutatua milinganyo ya kipandi cha pili kwa kufaktorisha.

Mzizi kamili - bidhaa ya namba au kauli ikijizidisha. Namba au kauli iliyo na mraba. Kwa mfano, $$9$$ ni mzizi kamili ($$9=3^2=3·3$$). $$4x^2$$ pia ni mzizi kamili ($$4x^2={\left(2x\right)}^2=2x·2x$$)

Ingiza milinganyo yako ya kipandi cha pili kwenye calculator ya Tiger. Ufumbuzi wa hatua kwa hatua utakusaidia kuelewa jinsi ya kutatua milinganyo ya kipandi cha pili kwa kufaktorisha.