Rešenje - Pronalaženje najvećeg zajedničkog delioca sa faktorizacijom prostog broja

2.250

2.250

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi proste faktore 6.750

Strukturni prikaz prostih faktora 6.750: 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5

Prosti faktor faktori od 6.750 su 2, 3, 3, 3, 5, 5 i 5.

2. Pronađi proste faktore 5.625.000

Strukturni prikaz prostih faktora 5.625.000: 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 i 5

Prosti faktor faktori od 5.625.000 su 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 5 i 5.

3. Identifikuj zajedničke proste faktore

Identifikuj koji prosti faktori od svih prvobitnih brojeva imaju zajedničke:

Broj	Prosti faktori
6750	$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
5625000	$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

Zajednički prosti faktori su 2, 3, 3, 5, 5 i 5

4. Izračunaj NZD

Najveći zajednički delilac je jednak proizvodu prostih faktora koji je zajednički svih prvobitnim brojeva.

NZD = $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

NZD = $2 \cdot 3^{2} \cdot 5^{3}$

NZD = 2,250

Najveći zajednički delilac od 6,750 i 5,625,000 je 2,250.

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Uobičajeni zadaci podele, grupisanja i raspodele primenjivi su u neograničenom broju scenarija. Podela čokoladice sa deset kvadrata na osam ljudi; utvrđivanje koliko posla svaki član vaše projektne grupe treba da uradi; izrezivanje kvadrata iz komada tkanine, tako da ne ostane ništa. Sve ove svakodnevne radnje se u velikoj meri bave razlomcima, a baviti se razlomcima znači baviti se najvećim zajedničkim deliocima (NZD).

Najveći zajednički delilac, koji se ponekad naziva i najviši zajednički faktor (NZF) ili najveći zajednički delilac (NZD), najveći je pozitivni celi broj kojim se skup celih brojeva može podeliti. Budući da se razlomci često koriste u svakodnevnom životu, a NZD nam pomažu da razumemo razlomke, NZD može biti od pomoći za razumevanje širokog spektra situacija. Na primer, pronalaženje NZD brojioca i imenioca nam može pomoći da pojednostavimo vrlo velike razlomke ili odnose na manje brojeve kojima se lakše upravlja.

Pojmovi i teme

Najveći zajednički delilac