Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine prave od dve tačke

Nagib:

m = \frac{61}{34}

m=\frac{61}{34}

Jednačina linije u obliku nagiba-odsečka:

y = \frac{61}{34} x - \frac{3237}{34}

y=\frac{61}{34}x-\frac{3237}{34}

odsečak na x osi:

(\frac{3237}{61}, 0)

(\frac{3237}{61},0)

odsečak na y osi:

(0, - \frac{3237}{34})

(0,-\frac{3237}{34})

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi nagib

Nagib linije između dve tačke je jednak promeni y-koordinata tačaka (rast) u odnosu na promenu njihovih x-koordinata (trčanje).

Koordinate tačke 1 su: $x_{1} = - 1$ , $y_{1} = - 97$
Koordinate tačke 2 su: $x_{2} = 33$ , $y_{2} = - 36$

Da biste pronašli nagib, ubacite koordinate x i y tačaka u formulu i kombinujte da biste pojednostavili:

3 koraka još

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 36 - - 97}{33 - - 1}$

$m = \frac{- 36 + 97}{33 + 1}$

$m = \frac{61}{34}$

2. Pronađi jednačinu linije u obliku nagiba-odsečka

U obliku nagiba-odsečka, $y = m x + b$ , $m$ predstavlja nagib, $b$ predstavlja odsečak na y osi, a $x$ i $y$ predstavljaju x i y-koordinate tačke na liniji.
Da biste pronašli $b$ , ubacite nagib ( $m$ ) i koordinate tačke na liniji ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) u formulu nagiba-odsečka:

$y = m x + b$

$m = \frac{61}{34}$
$y_{1} = - 97$
$x_{1} = - 1$

10 koraka još

$- 97 = \frac{61}{34} \cdot - 1 + b$

Iako se predznak varijable menja kada se pomnoži sa -1, njena apsolutna vrednost se ne menja. Stoga možemo eliminisati 1:

$- 97 = \frac{- 61}{34} + b$

Zameni strane:

$\frac{- 61}{34} + b = - 97$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{- 61}{34} + b) + \frac{61}{34} = - 97 + \frac{61}{34}$

Grupiši slične pojmove:

$b + (\frac{- 61}{34} + \frac{61}{34}) = - 97 + \frac{61}{34}$

Kombinuj razlomke:

$b + \frac{(- 61 + 61)}{34} = - 97 + \frac{61}{34}$

Kombinuj brojioce:

$b + \frac{0}{34} = - 97 + \frac{61}{34}$

Smanjite brojilac nule:

$b + 0 = - 97 + \frac{61}{34}$

Pojednostavi izraz:

$b = - 97 + \frac{61}{34}$

Pretvori celi broj u razlomak:

$b = \frac{- 3298}{34} + \frac{61}{34}$

Kombinuj razlomke:

$b = \frac{(- 3298 + 61)}{34}$

Kombinuj brojioce:

$b = \frac{- 3237}{34}$

Da biste pronašli jednačinu prave, ubacite $m$ i $b$ u formulu nagib-odsečak:

$y = m x + b$
$m = \frac{61}{34}$
$b = \frac{- 3237}{34}$
$y = \frac{61}{34} x - \frac{3237}{34}$

3. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste pronašli odsečak na x osi, ubacite 0 za $y$ u jednačini, $y = m x + b$ i rešite za $x$ :

12 koraka još

$0 = \frac{61}{34} x + \frac{- 3237}{34}$

Zameni strane:

$\frac{61}{34} x + \frac{- 3237}{34} = 0$

Dodaj na obe strane:

$(\frac{61}{34} x + \frac{- 3237}{34}) + \frac{3237}{34} = 0 + \frac{3237}{34}$

Kombinuj razlomke:

$\frac{61}{34} x + \frac{(- 3237 + 3237)}{34} = 0 + \frac{3237}{34}$

Kombinuj brojioce:

$\frac{61}{34} x + \frac{0}{34} = 0 + \frac{3237}{34}$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{61}{34} x + 0 = 0 + \frac{3237}{34}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{61}{34} x = 0 + \frac{3237}{34}$

Pojednostavi izraz:

$\frac{61}{34} x = \frac{3237}{34}$

Pomnoži obe strane sa inverznim razlomkom :

$(\frac{61}{34} x) \cdot \frac{34}{61} = (\frac{3237}{34}) \cdot \frac{34}{61}$

Grupiši slične pojmove:

$(\frac{61}{34} \cdot \frac{34}{61}) x = (\frac{3237}{34}) \cdot \frac{34}{61}$

Pomnoži koeficijente:

$\frac{(61 \cdot 34)}{(34 \cdot 61)} x = (\frac{3237}{34}) \cdot \frac{34}{61}$

Uprosti razlomak:

$x = (\frac{3237}{34}) \cdot \frac{34}{61}$

Pomnoži razlomke:

$x = \frac{(3237 \cdot 34)}{(34 \cdot 61)}$

Pojednostavi izraz:

$x = \frac{3237}{61}$

odsečak na x osi: $(\frac{3237}{61}, 0)$

Da biste pronašli odsečak na y osi, ubacite 0 za $x$ u jednačini, $y = m x + b$ i rešite za $y$ :

$y = 0 + \frac{- 3237}{34}$

Pojednostavi izraz:

$y = \frac{- 3237}{34}$

odsečak na y osi: $(0, - \frac{3237}{34})$

$b$ u jednačini nagib-odsečak, $y = m x + b$ , uvek je jednako y-koordinati tačke odsečka na y osi. Drugim rečima, ako $x = 0$ onda je $y = b$ .

4. Napravi grafikon prave

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Bilo da su horizontalne, vertikalne, dijagonalne, paralelne, upravne, ukrštajuće ili tangente, činjenica je da su prave linije svuda u našem životu. Šanse su dobre da znate šta je linija, ali je takođe važno razumeti njihovu formalnu definiciju da biste bolje razumeli različite probleme koji ih uključuju. Linija je jednodimenzionalna figura, sa dužinom, ali bez širine, koja spaja dve tačke. Nakon tačaka, linije su drugi najmanji gradivni blokovi oblika, koji su neophodni za razumevanje našeg sveta i prostora u kojem se nalazimo. Dodatno, razumevanje nagiba, smera i ponašanja različitih tipova linija je neophodno za crtanje i razumevanje određenih vrste informacija, što je važna veština u mnogim industrijama.

Pojmovi i teme

Osobine pravih linija

Rešenje - Osobine prave od dve tačke

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi nagib

2. Pronađi jednačinu linije u obliku nagiba-odsečka

3. Pronađi odsečak na osima x i y

4. Napravi grafikon prave

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja