Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

44, 967

44,967

Prečnik (d)

89, 933

89,933

Opseg (c)

89, 933 π

89,933π

Površina (a)

2022 π

2022π

Središte

(0; 0)

(0;0)

Odsečci na osi x

y_{1} = (\sqrt{(2022)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(2022)} - 0, 0)

y_1=(sqrt(2022)-0,0), y_2=(-sqrt(2022)-0,0)

Odsečci na osi y

z_{1} = (0, \sqrt{(2022)} - 0), z_{2} = (0, - \sqrt{(2022)} - 0)

z_1=(0,sqrt(2022)-0), z_2=(0,-sqrt(2022)-0)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 2022$

$y^{2} + z^{2} = 2022$

$r = \sqrt{(2022)}$

$r = 44, 96665431183423$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=44,96665431183423

$d = 2 \cdot 44, 96665431183423$

$d = 89, 93330862366847$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=44,96665431183423

$c = 2 \cdot 44, 96665431183423 \cdot π$

$c = 89, 93330862366847 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=44,96665431183423

$a = 44, 96665431183423^{2} \cdot π$

$a = 2022 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
$y^{2} + z^{2} = 2022$
$h = 0$
$k = 0$
Središte $(0; 0)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2022$

${(y + 0)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 2022$

${(y + 0)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 2022$

${(y + 0)}^{2} + 0 = 2022$

${(y + 0)}^{2} = 2022 - 0$

${(y + 0)}^{2} = 2022$

$\sqrt{({(y + 0)}^{2})} = \sqrt{(2022)}$

$y + 0 = \sqrt{(2022)}$

$y = \pm \sqrt{(2022)} - 0$

$y_{1} = (\sqrt{(2022)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(2022)} - 0, 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2022$

${(0 + 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2022$

${(- 0)}^{2} + {(z + 0)}^{2} = 2022$

$0 + {(z + 0)}^{2} = 2022$

${(z + 0)}^{2} = 2022 - 0$

${(z + 0)}^{2} = 2022$

$\sqrt{({(z + 0)}^{2})} = \sqrt{(2022)}$

$z + 0 = \sqrt{(2022)}$

$z = \pm \sqrt{(2022)} - 0$

$z_{1} = (0, \sqrt{(2022)} - 0), z_{2} = (0, - \sqrt{(2022)} - 0)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$