Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=33

$$d=2\cdot 33$$

$$d=66$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=33

$$c=2\cdot 33\cdot \pi$$

$$c=66\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=33

$$a={33}^2\cdot \pi$$

$$a=1089\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$$x-{23}^2+{\left(y+54\right)}^2=1089$$
$$h=23$$
$$k=-54$$
Središte $$\left(23;-54\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-23\right)}^2+{\left(y+54\right)}^2=1089$$

$${\left(x-23\right)}^2+{\left(0+54\right)}^2=1089$$

$${\left(x-23\right)}^2+{\left(54\right)}^2=1089$$

$${\left(x-23\right)}^2+2916=1089$$

$${\left(x-23\right)}^2=1089-2916$$

$${\left(x-23\right)}^2=-1827$$

$$\sqrt{\left({\left(x-23\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-1827\right)}$$

$$x-23=\sqrt{\left(-1827\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-1827\right)}+23$$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-23\right)}^2+{\left(y+54\right)}^2=1089$$

$${\left(0-23\right)}^2+{\left(y+54\right)}^2=1089$$

$${\left(-23\right)}^2+{\left(y+54\right)}^2=1089$$

$$529+{\left(y+54\right)}^2=1089$$

$${\left(y+54\right)}^2=1089-529$$

$${\left(y+54\right)}^2=560$$

$$\sqrt{\left({\left(y+54\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(560\right)}$$

$$y+54=\sqrt{\left(560\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(560\right)}-54$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(560\right)}-54\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(560\right)}-54\right)$$