Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

3, 162

3,162

Prečnik (d)

6, 325

6,325

Opseg (c)

6, 325 π

6,325π

Površina (a)

10 π

10π

Središte

(0; 1)

(0;1)

Odsečci na osi x

x_{1} = (- 3; 0), x_{2} = (3; 0)

x_1=(-3;0), x_2=(3;0)

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(10)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(10)} + 1)

y_1=(0,sqrt(10)+1), y_2=(0,-sqrt(10)+1)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 10$

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

$r = \sqrt{(10)}$

$r = 3, 1622776601683795$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=3,1622776601683795

$d = 2 \cdot 3, 1622776601683795$

$d = 6, 324555320336759$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=3,1622776601683795

$c = 2 \cdot 3, 1622776601683795 \cdot π$

$c = 6, 324555320336759 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=3,1622776601683795

$a = 3, 1622776601683795^{2} \cdot π$

$a = 10 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$
$h = 0$
$k = 1$
Središte $(0; 1)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(x + 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} = 10$

${(x + 0)}^{2} + {(- 1)}^{2} = 10$

${(x + 0)}^{2} + 1 = 10$

${(x + 0)}^{2} = 10 - 1$

${(x + 0)}^{2} = 9$

$\sqrt{({(x + 0)}^{2})} = \sqrt{(9)}$

$x + 0 = \sqrt{(9)}$

$x = \pm \sqrt{(9)} - 0$

$x = \pm 3 - 0$

$x_{1} = (- 3; 0), x_{2} = (3; 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(0 + 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(- 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10$

$0 + {(y - 1)}^{2} = 10$

${(y - 1)}^{2} = 10 - 0$

${(y - 1)}^{2} = 10$

$\sqrt{({(y - 1)}^{2})} = \sqrt{(10)}$

$y - 1 = \sqrt{(10)}$

$y = \pm \sqrt{(10)} + 1$

$y_{1} = (0, \sqrt{(10)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(10)} + 1)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$