Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=11

$$d=2\cdot 11$$

$$d=22$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=11

$$c=2\cdot 11\cdot \pi$$

$$c=22\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=11

$$a={11}^2\cdot \pi$$

$$a=121\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$$x^2+{\left(y+6\right)}^2=121$$
$$h=0$$
$$k=-6$$
Središte $$\left(0;-6\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=121$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+6\right)}^2=121$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(6\right)}^2=121$$

$${\left(x+0\right)}^2+36=121$$

$${\left(x+0\right)}^2=121-36$$

$${\left(x+0\right)}^2=85$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(85\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(85\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(85\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(85\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(85\right)}-0,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=121$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=121$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+6\right)}^2=121$$

$$0+{\left(y+6\right)}^2=121$$

$${\left(y+6\right)}^2=121-0$$

$${\left(y+6\right)}^2=121$$

$$\sqrt{\left({\left(y+6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(121\right)}$$

$$y+6=\sqrt{\left(121\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(121\right)}-6$$

$$y=\pm 11-6$$

$$y_1=\left(0;-17\right),y_2=\left(0;5\right)$$