Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=14

$$d=2\cdot 14$$

$$d=28$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=14

$$c=2\cdot 14\cdot \pi$$

$$c=28\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=14

$$a={14}^2\cdot \pi$$

$$a=196\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$$x+{12}^2+y-7^2=196$$
$$h=-12$$
$$k=7$$
Središte $$\left(-12;7\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=196$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(0-7\right)}^2=196$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(-7\right)}^2=196$$

$${\left(x+12\right)}^2+49=196$$

$${\left(x+12\right)}^2=196-49$$

$${\left(x+12\right)}^2=147$$

$$\sqrt{\left({\left(x+12\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(147\right)}$$

$$x+12=\sqrt{\left(147\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(147\right)}-12$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(147\right)}-12,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(147\right)}-12,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=196$$

$${\left(0+12\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=196$$

$${\left(12\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=196$$

$$144+{\left(y-7\right)}^2=196$$

$${\left(y-7\right)}^2=196-144$$

$${\left(y-7\right)}^2=52$$

$$\sqrt{\left({\left(y-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(52\right)}$$

$$y-7=\sqrt{\left(52\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(52\right)}+7$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(52\right)}+7\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(52\right)}+7\right)$$