Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=2,449489742783178

$$d=2\cdot 2,449489742783178$$

$$d=4,898979485566356$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2,449489742783178

$$c=2\cdot 2,449489742783178\cdot \pi$$

$$c=4,898979485566356\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2,449489742783178

$$a=2,{449489742783178}^2\cdot \pi$$

$$a=6\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$$i^2+{\left(y+3\right)}^2=6$$
$$h=0$$
$$k=-3$$
Središte $$\left(0;-3\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(i+0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=6$$

$${\left(i+0\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=6$$

$${\left(i+0\right)}^2+{\left(3\right)}^2=6$$

$${\left(i+0\right)}^2+9=6$$

$${\left(i+0\right)}^2=6-9$$

$${\left(i+0\right)}^2=-3$$

$$\sqrt{\left({\left(i+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-3\right)}$$

$$i+0=\sqrt{\left(-3\right)}$$

$$i=\pm \sqrt{\left(-3\right)}-0$$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(i+0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=6$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=6$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=6$$

$$0+{\left(y+3\right)}^2=6$$

$${\left(y+3\right)}^2=6-0$$

$${\left(y+3\right)}^2=6$$

$$\sqrt{\left({\left(y+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(6\right)}$$

$$y+3=\sqrt{\left(6\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(6\right)}-3$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(6\right)}-3\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(6\right)}-3\right)$$