Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=10

$$d=2\cdot 10$$

$$d=20$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=10

$$c=2\cdot 10\cdot \pi$$

$$c=20\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=10

$$a={10}^2\cdot \pi$$

$$a=100\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$$c^2+{\left(h+3\right)}^2=100$$
$$h=0$$
$$k=-3$$
Središte $$\left(0;-3\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(c+0\right)}^2+{\left(h+3\right)}^2=100$$

$${\left(c+0\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=100$$

$${\left(c+0\right)}^2+{\left(3\right)}^2=100$$

$${\left(c+0\right)}^2+9=100$$

$${\left(c+0\right)}^2=100-9$$

$${\left(c+0\right)}^2=91$$

$$\sqrt{\left({\left(c+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(91\right)}$$

$$c+0=\sqrt{\left(91\right)}$$

$$c=\pm \sqrt{\left(91\right)}-0$$

$$c_1=\left(\sqrt{\left(91\right)}-0,0\right),c_2=\left(-\sqrt{\left(91\right)}-0,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(c+0\right)}^2+{\left(h+3\right)}^2=100$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(h+3\right)}^2=100$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(h+3\right)}^2=100$$

$$0+{\left(h+3\right)}^2=100$$

$${\left(h+3\right)}^2=100-0$$

$${\left(h+3\right)}^2=100$$

$$\sqrt{\left({\left(h+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(100\right)}$$

$$h+3=\sqrt{\left(100\right)}$$

$$h=\pm \sqrt{\left(100\right)}-3$$

$$h=\pm 10-3$$

$$h_1=\left(0;-13\right),h_2=\left(0;7\right)$$