Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=4,69041575982343

$$d=2\cdot 4,69041575982343$$

$$d=9,38083151964686$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,69041575982343

$$c=2\cdot 4,69041575982343\cdot \pi$$

$$c=9,38083151964686\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,69041575982343

$$a=4,{69041575982343}^2\cdot \pi$$

$$a=22\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-8\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=22$$
$$h=8$$
$$k=4$$
Središte $$\left(8;4\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-8\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=22$$

$${\left(x-8\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=22$$

$${\left(x-8\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=22$$

$${\left(x-8\right)}^2+16=22$$

$${\left(x-8\right)}^2=22-16$$

$${\left(x-8\right)}^2=6$$

$$\sqrt{\left({\left(x-8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(6\right)}$$

$$x-8=\sqrt{\left(6\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(6\right)}+8$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(6\right)}+8,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(6\right)}+8,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-8\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=22$$

$${\left(0-8\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=22$$

$${\left(-8\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=22$$

$$64+{\left(y-4\right)}^2=22$$

$${\left(y-4\right)}^2=22-64$$

$${\left(y-4\right)}^2=-42$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-42\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(-42\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-42\right)}+4$$

Nema odsečaka na osi y