Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=12,884098726725126

$$d=2\cdot 12,884098726725126$$

$$d=25,768197453450252$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=12,884098726725126

$$c=2\cdot 12,884098726725126\cdot \pi$$

$$c=25,768197453450252\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=12,884098726725126

$$a=12,{884098726725126}^2\cdot \pi$$

$$a=166\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=166$$
$$h=7$$
$$k=-3$$
Središte $$\left(7;-3\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=166$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=166$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(3\right)}^2=166$$

$${\left(x-7\right)}^2+9=166$$

$${\left(x-7\right)}^2=166-9$$

$${\left(x-7\right)}^2=157$$

$$\sqrt{\left({\left(x-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(157\right)}$$

$$x-7=\sqrt{\left(157\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(157\right)}+7$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(157\right)}+7,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(157\right)}+7,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=166$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=166$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=166$$

$$49+{\left(y+3\right)}^2=166$$

$${\left(y+3\right)}^2=166-49$$

$${\left(y+3\right)}^2=117$$

$$\sqrt{\left({\left(y+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$y+3=\sqrt{\left(117\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(117\right)}-3$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(117\right)}-3\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(117\right)}-3\right)$$