Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=2,449489742783178

$$d=2\cdot 2,449489742783178$$

$$d=4,898979485566356$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2,449489742783178

$$c=2\cdot 2,449489742783178\cdot \pi$$

$$c=4,898979485566356\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2,449489742783178

$$a=2,{449489742783178}^2\cdot \pi$$

$$a=6\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=6$$
$$h=7$$
$$k=-1$$
Središte $$\left(7;-1\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=6$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=6$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(1\right)}^2=6$$

$${\left(x-7\right)}^2+1=6$$

$${\left(x-7\right)}^2=6-1$$

$${\left(x-7\right)}^2=5$$

$$\sqrt{\left({\left(x-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(5\right)}$$

$$x-7=\sqrt{\left(5\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(5\right)}+7$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(5\right)}+7,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(5\right)}+7,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=6$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=6$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=6$$

$$49+{\left(y+1\right)}^2=6$$

$${\left(y+1\right)}^2=6-49$$

$${\left(y+1\right)}^2=-43$$

$$\sqrt{\left({\left(y+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-43\right)}$$

$$y+1=\sqrt{\left(-43\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-43\right)}-1$$

Nema odsečaka na osi y