Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=3,1622776601683795

$$d=2\cdot 3,1622776601683795$$

$$d=6,324555320336759$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3,1622776601683795

$$c=2\cdot 3,1622776601683795\cdot \pi$$

$$c=6,324555320336759\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3,1622776601683795

$$a=3,{1622776601683795}^2\cdot \pi$$

$$a=10\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$$
$$h=6$$
$$k=-3$$
Središte $$\left(6;-3\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(0+3\right)}^2=10$$

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(3\right)}^2=10$$

$${\left(x-6\right)}^2+9=10$$

$${\left(x-6\right)}^2=10-9$$

$${\left(x-6\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(x-6\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x-6=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(1\right)}+6$$

$$x=\pm 1+6$$

$$x_1=\left(5;0\right),x_2=\left(7;0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-6\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$$

$${\left(0-6\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$$

$${\left(-6\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=10$$

$$36+{\left(y+3\right)}^2=10$$

$${\left(y+3\right)}^2=10-36$$

$${\left(y+3\right)}^2=-26$$

$$\sqrt{\left({\left(y+3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-26\right)}$$

$$y+3=\sqrt{\left(-26\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-26\right)}-3$$

Nema odsečaka na osi y