Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

5, 831

5,831

Prečnik (d)

11, 662

11,662

Opseg (c)

11, 662 π

11,662π

Površina (a)

34 π

34π

Središte

(4; 1)

(4;1)

Odsečci na osi x

x_{1} = (\sqrt{(33)} + 4, 0), x_{2} = (- \sqrt{(33)} + 4, 0)

x_1=(sqrt(33)+4,0), x_2=(-sqrt(33)+4,0)

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(18)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(18)} + 1)

y_1=(0,sqrt(18)+1), y_2=(0,-sqrt(18)+1)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 34$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$

$r = \sqrt{(34)}$

$r = 5, 830951894845301$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=5,830951894845301

$d = 2 \cdot 5, 830951894845301$

$d = 11, 661903789690601$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=5,830951894845301

$c = 2 \cdot 5, 830951894845301 \cdot π$

$c = 11, 661903789690601 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=5,830951894845301

$a = 5, 830951894845301^{2} \cdot π$

$a = 34 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$
$h = 4$
$k = 1$
Središte $(4; 1)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$

${(x - 4)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} = 34$

${(x - 4)}^{2} + {(- 1)}^{2} = 34$

${(x - 4)}^{2} + 1 = 34$

${(x - 4)}^{2} = 34 - 1$

${(x - 4)}^{2} = 33$

$\sqrt{({(x - 4)}^{2})} = \sqrt{(33)}$

$x - 4 = \sqrt{(33)}$

$x = \pm \sqrt{(33)} + 4$

$x_{1} = (\sqrt{(33)} + 4, 0), x_{2} = (- \sqrt{(33)} + 4, 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$

${(0 - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$

${(- 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 34$

$16 + {(y - 1)}^{2} = 34$

${(y - 1)}^{2} = 34 - 16$

${(y - 1)}^{2} = 18$

$\sqrt{({(y - 1)}^{2})} = \sqrt{(18)}$

$y - 1 = \sqrt{(18)}$

$y = \pm \sqrt{(18)} + 1$

$y_{1} = (0, \sqrt{(18)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(18)} + 1)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$