Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=15,033296378372908

$$d=2\cdot 15,033296378372908$$

$$d=30,066592756745816$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=15,033296378372908

$$c=2\cdot 15,033296378372908\cdot \pi$$

$$c=30,066592756745816\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=15,033296378372908

$$a=15,{033296378372908}^2\cdot \pi$$

$$a=226\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=226$$
$$h=3$$
$$k=5$$
Središte $$\left(3;5\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=226$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(0-5\right)}^2=226$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(-5\right)}^2=226$$

$${\left(x-3\right)}^2+25=226$$

$${\left(x-3\right)}^2=226-25$$

$${\left(x-3\right)}^2=201$$

$$\sqrt{\left({\left(x-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(201\right)}$$

$$x-3=\sqrt{\left(201\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(201\right)}+3$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(201\right)}+3,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(201\right)}+3,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=226$$

$${\left(0-3\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=226$$

$${\left(-3\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=226$$

$$9+{\left(y-5\right)}^2=226$$

$${\left(y-5\right)}^2=226-9$$

$${\left(y-5\right)}^2=217$$

$$\sqrt{\left({\left(y-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(217\right)}$$

$$y-5=\sqrt{\left(217\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(217\right)}+5$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(217\right)}+5\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(217\right)}+5\right)$$