Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=18,973665961010276

$$d=2\cdot 18,973665961010276$$

$$d=37,94733192202055$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=18,973665961010276

$$c=2\cdot 18,973665961010276\cdot \pi$$

$$c=37,94733192202055\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=18,973665961010276

$$a=18,{973665961010276}^2\cdot \pi$$

$$a=360\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+14\right)}^2=360$$
$$h=2$$
$$k=-14$$
Središte $$\left(2;-14\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+14\right)}^2=360$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(0+14\right)}^2=360$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(14\right)}^2=360$$

$${\left(x-2\right)}^2+196=360$$

$${\left(x-2\right)}^2=360-196$$

$${\left(x-2\right)}^2=164$$

$$\sqrt{\left({\left(x-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(164\right)}$$

$$x-2=\sqrt{\left(164\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(164\right)}+2$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(164\right)}+2,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(164\right)}+2,0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+14\right)}^2=360$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(y+14\right)}^2=360$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(y+14\right)}^2=360$$

$$4+{\left(y+14\right)}^2=360$$

$${\left(y+14\right)}^2=360-4$$

$${\left(y+14\right)}^2=356$$

$$\sqrt{\left({\left(y+14\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(356\right)}$$

$$y+14=\sqrt{\left(356\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(356\right)}-14$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(356\right)}-14\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(356\right)}-14\right)$$