Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

12, 247

12,247

Prečnik (d)

24, 495

24,495

Opseg (c)

24, 495 π

24,495π

Površina (a)

150 π

150π

Središte

(2; - 13)

(2;-13)

nema odsečaka na osi x

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(146)} - 13), y_{2} = (0, - \sqrt{(146)} - 13)

y_1=(0,sqrt(146)-13), y_2=(0,-sqrt(146)-13)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 150$

${(x - 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$

$r = \sqrt{(150)}$

$r = 12, 24744871391589$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=12,24744871391589

$d = 2 \cdot 12, 24744871391589$

$d = 24, 49489742783178$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=12,24744871391589

$c = 2 \cdot 12, 24744871391589 \cdot π$

$c = 24, 49489742783178 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=12,24744871391589

$a = 12, 24744871391589^{2} \cdot π$

$a = 150 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x - 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$
$h = 2$
$k = - 13$
Središte $(2; - 13)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x - 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$

${(x - 2)}^{2} + {(0 + 13)}^{2} = 150$

${(x - 2)}^{2} + {(13)}^{2} = 150$

${(x - 2)}^{2} + 169 = 150$

${(x - 2)}^{2} = 150 - 169$

${(x - 2)}^{2} = - 19$

$\sqrt{({(x - 2)}^{2})} = \sqrt{(- 19)}$

$x - 2 = \sqrt{(- 19)}$

$x = \pm \sqrt{(- 19)} + 2$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x - 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$

${(0 - 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$

${(- 2)}^{2} + {(y + 13)}^{2} = 150$

$4 + {(y + 13)}^{2} = 150$

${(y + 13)}^{2} = 150 - 4$

${(y + 13)}^{2} = 146$

$\sqrt{({(y + 13)}^{2})} = \sqrt{(146)}$

$y + 13 = \sqrt{(146)}$

$y = \pm \sqrt{(146)} - 13$

$y_{1} = (0, \sqrt{(146)} - 13), y_{2} = (0, - \sqrt{(146)} - 13)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$