Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=1,4142135623730951

$$d=2\cdot 1,4142135623730951$$

$$d=2,8284271247461903$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=1,4142135623730951

$$c=2\cdot 1,4142135623730951\cdot \pi$$

$$c=2,8284271247461903\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=1,4142135623730951

$$a=1,{4142135623730951}^2\cdot \pi$$

$$a=2\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=2$$
$$h=1$$
$$k=-4$$
Središte $$\left(1;-4\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=2$$

$${\left(x-1\right)}^2+{\left(0+4\right)}^2=2$$

$${\left(x-1\right)}^2+{\left(4\right)}^2=2$$

$${\left(x-1\right)}^2+16=2$$

$${\left(x-1\right)}^2=2-16$$

$${\left(x-1\right)}^2=-14$$

$$\sqrt{\left({\left(x-1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-14\right)}$$

$$x-1=\sqrt{\left(-14\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-14\right)}+1$$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=2$$

$${\left(0-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=2$$

$${\left(-1\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=2$$

$$1+{\left(y+4\right)}^2=2$$

$${\left(y+4\right)}^2=2-1$$

$${\left(y+4\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(y+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$y+4=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(1\right)}-4$$

$$y=\pm 1-4$$

$$y_1=\left(0;-5\right),y_2=\left(0;-3\right)$$