Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

11, 091

11,091

Prečnik (d)

22, 181

22,181

Opseg (c)

22, 181 π

22,181π

Površina (a)

123 π

123π

Središte

(- 9; 46)

(-9;46)

nema odsečaka na osi x

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(42)} + 46), y_{2} = (0, - \sqrt{(42)} + 46)

y_1=(0,sqrt(42)+46), y_2=(0,-sqrt(42)+46)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 123$

${(x + 9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$

$r = \sqrt{(123)}$

$r = 11, 090536506409418$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=11,090536506409418

$d = 2 \cdot 11, 090536506409418$

$d = 22, 181073012818835$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=11,090536506409418

$c = 2 \cdot 11, 090536506409418 \cdot π$

$c = 22, 181073012818835 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=11,090536506409418

$a = 11, 090536506409418^{2} \cdot π$

$a = 123 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x + 9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$
$h = - 9$
$k = 46$
Središte $(- 9; 46)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$

${(x + 9)}^{2} + {(0 - 46)}^{2} = 123$

${(x + 9)}^{2} + {(- 46)}^{2} = 123$

${(x + 9)}^{2} + 2116 = 123$

${(x + 9)}^{2} = 123 - 2116$

${(x + 9)}^{2} = - 1993$

$\sqrt{({(x + 9)}^{2})} = \sqrt{(- 1993)}$

$x + 9 = \sqrt{(- 1993)}$

$x = \pm \sqrt{(- 1993)} - 9$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$

${(0 + 9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$

${(9)}^{2} + {(y - 46)}^{2} = 123$

$81 + {(y - 46)}^{2} = 123$

${(y - 46)}^{2} = 123 - 81$

${(y - 46)}^{2} = 42$

$\sqrt{({(y - 46)}^{2})} = \sqrt{(42)}$

$y - 46 = \sqrt{(42)}$

$y = \pm \sqrt{(42)} + 46$

$y_{1} = (0, \sqrt{(42)} + 46), y_{2} = (0, - \sqrt{(42)} + 46)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$