Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=8,306623862918075

$$d=2\cdot 8,306623862918075$$

$$d=16,61324772583615$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8,306623862918075

$$c=2\cdot 8,306623862918075\cdot \pi$$

$$c=16,61324772583615\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8,306623862918075

$$a=8,{306623862918075}^2\cdot \pi$$

$$a=69\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=69$$
$$h=-5$$
$$k=-9$$
Središte $$\left(-5;-9\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=69$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(0+9\right)}^2=69$$

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(9\right)}^2=69$$

$${\left(x+5\right)}^2+81=69$$

$${\left(x+5\right)}^2=69-81$$

$${\left(x+5\right)}^2=-12$$

$$\sqrt{\left({\left(x+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-12\right)}$$

$$x+5=\sqrt{\left(-12\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-12\right)}-5$$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x+5\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=69$$

$${\left(0+5\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=69$$

$${\left(5\right)}^2+{\left(y+9\right)}^2=69$$

$$25+{\left(y+9\right)}^2=69$$

$${\left(y+9\right)}^2=69-25$$

$${\left(y+9\right)}^2=44$$

$$\sqrt{\left({\left(y+9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(44\right)}$$

$$y+9=\sqrt{\left(44\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(44\right)}-9$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(44\right)}-9\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(44\right)}-9\right)$$