Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

10

Prečnik (d)

20

Opseg (c)

20 π

20π

Površina (a)

100 π

100π

Središte

(- 2; 1)

(-2;1)

Odsečci na osi x

x_{1} = (\sqrt{(99)} - 2, 0), x_{2} = (- \sqrt{(99)} - 2, 0)

x_1=(sqrt(99)-2,0), x_2=(-sqrt(99)-2,0)

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(96)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(96)} + 1)

y_1=(0,sqrt(96)+1), y_2=(0,-sqrt(96)+1)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 100$

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$

$r = \sqrt{(100)}$

$r = 10$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=10

$d = 2 \cdot 10$

$d = 20$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=10

$c = 2 \cdot 10 \cdot π$

$c = 20 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=10

$a = 10^{2} \cdot π$

$a = 100 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$
$h = - 2$
$k = 1$
Središte $(- 2; 1)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$

${(x + 2)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} = 100$

${(x + 2)}^{2} + {(- 1)}^{2} = 100$

${(x + 2)}^{2} + 1 = 100$

${(x + 2)}^{2} = 100 - 1$

${(x + 2)}^{2} = 99$

$\sqrt{({(x + 2)}^{2})} = \sqrt{(99)}$

$x + 2 = \sqrt{(99)}$

$x = \pm \sqrt{(99)} - 2$

$x_{1} = (\sqrt{(99)} - 2, 0), x_{2} = (- \sqrt{(99)} - 2, 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$

${(0 + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$

${(2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 100$

$4 + {(y - 1)}^{2} = 100$

${(y - 1)}^{2} = 100 - 4$

${(y - 1)}^{2} = 96$

$\sqrt{({(y - 1)}^{2})} = \sqrt{(96)}$

$y - 1 = \sqrt{(96)}$

$y = \pm \sqrt{(96)} + 1$

$y_{1} = (0, \sqrt{(96)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(96)} + 1)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$