Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=4,123105625617661

$$d=2\cdot 4,123105625617661$$

$$d=8,246211251235321$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,123105625617661

$$c=2\cdot 4,123105625617661\cdot \pi$$

$$c=8,246211251235321\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,123105625617661

$$a=4,{123105625617661}^2\cdot \pi$$

$$a=17\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$
$$h=-12$$
$$k=4$$
Središte $$\left(-12;4\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=17$$

$${\left(x+12\right)}^2+16=17$$

$${\left(x+12\right)}^2=17-16$$

$${\left(x+12\right)}^2=1$$

$$\sqrt{\left({\left(x+12\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x+12=\sqrt{\left(1\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(1\right)}-12$$

$$x=\pm 1-12$$

$$x_1=\left(-13;0\right),x_2=\left(-11;0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(0+12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(12\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$$144+{\left(y-4\right)}^2=17$$

$${\left(y-4\right)}^2=17-144$$

$${\left(y-4\right)}^2=-127$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-127\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(-127\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-127\right)}+4$$

Nema odsečaka na osi y