Rešenje - Osobine kružnica

Prečnik $$\left(d\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$$d=2\cdot r$$

r=18

$$d=2\cdot 18$$

$$d=36$$

Opseg $$\left(c\right)$$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=18

$$c=2\cdot 18\cdot \pi$$

$$c=36\cdot \pi$$

Površina $$\left(a\right)$$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=18

$$a={18}^2\cdot \pi$$

$$a=324\cdot \pi$$

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $$h$$ i $$k$$ u standardnoj jednačini kružnice: $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Otkrijte $$h$$ i $$k$$ u jednačini:
$${\left(x+11\right)}^2+y^2=324$$
$$h=-11$$
$$k=0$$
Središte $$\left(-11;0\right)$$

Da biste našli $$x$$ -presek(e), supstitucirajte $$0$$ za $$y$$ u standardnoj formi jednačine kruga
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
i rešite kvadratnu jednačinu za $$x$$:

$${\left(x+11\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=324$$

$${\left(x+11\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=324$$

$${\left(x+11\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=324$$

$${\left(x+11\right)}^2+0=324$$

$${\left(x+11\right)}^2=324-0$$

$${\left(x+11\right)}^2=324$$

$$\sqrt{\left({\left(x+11\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(324\right)}$$

$$x+11=\sqrt{\left(324\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(324\right)}-11$$

$$x=\pm 18-11$$

$$x_1=\left(-29;0\right),x_2=\left(7;0\right)$$

Da bi se pronašli odsečci na osi $$y$$, zameni $$0$$ za $$x$$ u standardnoj jednačini kružnice $${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$ i reši kvadratnu jednačinu za $$y$$:

$${\left(x+11\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=324$$

$${\left(0+11\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=324$$

$${\left(11\right)}^2+{\left(y+0\right)}^2=324$$

$$121+{\left(y+0\right)}^2=324$$

$${\left(y+0\right)}^2=324-121$$

$${\left(y+0\right)}^2=203$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(203\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(203\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(203\right)}-0$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(203\right)}-0\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(203\right)}-0\right)$$