Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

16

Prečnik (d)

32

Opseg (c)

32 π

32π

Površina (a)

256 π

256π

Središte

(- 11; - 8)

(-11;-8)

Odsečci na osi x

x_{1} = (\sqrt{(192)} - 11, 0), x_{2} = (- \sqrt{(192)} - 11, 0)

x_1=(sqrt(192)-11,0), x_2=(-sqrt(192)-11,0)

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(135)} - 8), y_{2} = (0, - \sqrt{(135)} - 8)

y_1=(0,sqrt(135)-8), y_2=(0,-sqrt(135)-8)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 256$

${(x + 11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$

$r = \sqrt{(256)}$

$r = 16$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=16

$d = 2 \cdot 16$

$d = 32$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=16

$c = 2 \cdot 16 \cdot π$

$c = 32 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=16

$a = 16^{2} \cdot π$

$a = 256 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x + 11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$
$h = - 11$
$k = - 8$
Središte $(- 11; - 8)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$

${(x + 11)}^{2} + {(0 + 8)}^{2} = 256$

${(x + 11)}^{2} + {(8)}^{2} = 256$

${(x + 11)}^{2} + 64 = 256$

${(x + 11)}^{2} = 256 - 64$

${(x + 11)}^{2} = 192$

$\sqrt{({(x + 11)}^{2})} = \sqrt{(192)}$

$x + 11 = \sqrt{(192)}$

$x = \pm \sqrt{(192)} - 11$

$x_{1} = (\sqrt{(192)} - 11, 0), x_{2} = (- \sqrt{(192)} - 11, 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$

${(0 + 11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$

${(11)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 256$

$121 + {(y + 8)}^{2} = 256$

${(y + 8)}^{2} = 256 - 121$

${(y + 8)}^{2} = 135$

$\sqrt{({(y + 8)}^{2})} = \sqrt{(135)}$

$y + 8 = \sqrt{(135)}$

$y = \pm \sqrt{(135)} - 8$

$y_{1} = (0, \sqrt{(135)} - 8), y_{2} = (0, - \sqrt{(135)} - 8)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$