Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

4, 359

4,359

Prečnik (d)

8, 718

8,718

Opseg (c)

8, 718 π

8,718π

Površina (a)

19 π

19π

Središte

(- 1; 7)

(-1;7)

nema odsečaka na osi x

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(18)} + 7), y_{2} = (0, - \sqrt{(18)} + 7)

y_1=(0,sqrt(18)+7), y_2=(0,-sqrt(18)+7)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 19$

${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$

$r = \sqrt{(19)}$

$r = 4, 358898943540674$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=4,358898943540674

$d = 2 \cdot 4, 358898943540674$

$d = 8, 717797887081348$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=4,358898943540674

$c = 2 \cdot 4, 358898943540674 \cdot π$

$c = 8, 717797887081348 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=4,358898943540674

$a = 4, 358898943540674^{2} \cdot π$

$a = 19 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$
$h = - 1$
$k = 7$
Središte $(- 1; 7)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$

${(x + 1)}^{2} + {(0 - 7)}^{2} = 19$

${(x + 1)}^{2} + {(- 7)}^{2} = 19$

${(x + 1)}^{2} + 49 = 19$

${(x + 1)}^{2} = 19 - 49$

${(x + 1)}^{2} = - 30$

$\sqrt{({(x + 1)}^{2})} = \sqrt{(- 30)}$

$x + 1 = \sqrt{(- 30)}$

$x = \pm \sqrt{(- 30)} - 1$

Nema odsečaka na osi x

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$

${(0 + 1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$

${(1)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 19$

$1 + {(y - 7)}^{2} = 19$

${(y - 7)}^{2} = 19 - 1$

${(y - 7)}^{2} = 18$

$\sqrt{({(y - 7)}^{2})} = \sqrt{(18)}$

$y - 7 = \sqrt{(18)}$

$y = \pm \sqrt{(18)} + 7$

$y_{1} = (0, \sqrt{(18)} + 7), y_{2} = (0, - \sqrt{(18)} + 7)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$