Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica

Radijus (r)

4, 899

4,899

Prečnik (d)

9, 798

9,798

Opseg (c)

9, 798 π

9,798π

Površina (a)

24 π

24π

Središte

(- 1; - 2)

(-1;-2)

Odsečci na osi x

x_{1} = (\sqrt{(20)} - 1, 0), x_{2} = (- \sqrt{(20)} - 1, 0)

x_1=(sqrt(20)-1,0), x_2=(-sqrt(20)-1,0)

Odsečci na osi y

y_{1} = (0, \sqrt{(23)} - 2), y_{2} = (0, - \sqrt{(23)} - 2)

y_1=(0,sqrt(23)-2), y_2=(0,-sqrt(23)-2)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus $(r)$

Koristi standardni oblik jednačine za kružnicu ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ da bi se pronašao $r$ :

$r^{2} = 24$

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$

$r = \sqrt{(24)}$

$r = 4, 898979485566356$

2. Pronađi prečnik $(d)$

Prečnik $(d)$ ima dvostruku vrednost radijusa:

$d = 2 \cdot r$

r=4,898979485566356

$d = 2 \cdot 4, 898979485566356$

$d = 9, 797958971132712$

3. Pronađi opseg $(c)$

Opseg $(c)$ ima dvostruku vrednost radijusa pomnoženo sa π:

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=4,898979485566356

$c = 2 \cdot 4, 898979485566356 \cdot π$

$c = 9, 797958971132712 \cdot π$

4. Pronađi površinu $(a)$

Površina $(a)$ ima vrednost kvadrata radijusa pomnoženo sa π:

$a = r^{2} \cdot π$

r=4,898979485566356

$a = 4, 898979485566356^{2} \cdot π$

$a = 24 \cdot π$

5. Pronađi središte

Koordinate središta kružnice se obično, ali ne uvek, prikazuju sa $h$ i $k$ u standardnoj jednačini kružnice: ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Otkrijte $h$ i $k$ u jednačini:
${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$
$h = - 1$
$k = - 2$
Središte $(- 1; - 2)$

6. Pronađi odsečak na osima x i y

Da biste našli $x$ -presek(e), supstitucirajte $0$ za $y$ u standardnoj formi jednačine kruga
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
i rešite kvadratnu jednačinu za $x$ :

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$

${(x + 1)}^{2} + {(0 + 2)}^{2} = 24$

${(x + 1)}^{2} + {(2)}^{2} = 24$

${(x + 1)}^{2} + 4 = 24$

${(x + 1)}^{2} = 24 - 4$

${(x + 1)}^{2} = 20$

$\sqrt{({(x + 1)}^{2})} = \sqrt{(20)}$

$x + 1 = \sqrt{(20)}$

$x = \pm \sqrt{(20)} - 1$

$x_{1} = (\sqrt{(20)} - 1, 0), x_{2} = (- \sqrt{(20)} - 1, 0)$

Da bi se pronašli odsečci na osi $y$ , zameni $0$ za $x$ u standardnoj jednačini kružnice ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ i reši kvadratnu jednačinu za $y$ :

${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$

${(0 + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$

${(1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 24$

$1 + {(y + 2)}^{2} = 24$

${(y + 2)}^{2} = 24 - 1$

${(y + 2)}^{2} = 23$

$\sqrt{({(y + 2)}^{2})} = \sqrt{(23)}$

$y + 2 = \sqrt{(23)}$

$y = \pm \sqrt{(23)} - 2$

$y_{1} = (0, \sqrt{(23)} - 2), y_{2} = (0, - \sqrt{(23)} - 2)$

7. Grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Krugovi iz jednačina

Rešenje - Osobine kružnica

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi radijus (r)

2. Pronađi prečnik (d)

3. Pronađi opseg (c)

4. Pronađi površinu (a)

5. Pronađi središte

6. Pronađi odsečak na osima x i y

7. Grafikon kružnice

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Pronađi radijus $(r)$

2. Pronađi prečnik $(d)$

3. Pronađi opseg $(c)$

4. Pronađi površinu $(a)$