Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Osobine kružnica iz središnje tačke i radijusa/prečnika

Radijus

r = 21

r=21

Prečnik

d = 42

d=42

Opseg

c = 42 π

c=42π

Površina

a = 441 π

a=441π

Jednačina standardnog oblika

{(x - 16)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 441

(x-16)^2+(y-11)^2=441

Jednačina proširenog oblika

x^{2} + y^{2} - 32 x - 22 y - 64 = 0

x^2+y^2-32x-22y-64=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Pronađi prečnik

Prečnik kružnice ( $d$ ) je dvostruko duži od njenog radijusa ( $r$ ). Da biste pronašli prečnik, ubacite $r$ u formulu:

$d = 2 r$
$d = 2 * 21$
$d = 42$

2. Pronađi opseg

Opseg kružnice ( $c$ ) je jednak dvostrukoj dužini njegovog radijusa ( $r$ ) puta π. Da biste pronašli utikač opsega r u formuli:

$c = 2 r π$
$r = 21$
$c = 2 * 21 π$
$c = 42 π$

3. Pronađi površinu

Površina kružnice ( $a$ ) jednaka njegovom radijusu ( $r$ ) na kvadrat puta π. Da biste pronašli površinu, ubacite $r$ u formulu:

$a = r^{2} π$
$r = 21$
$a = 21^{2} π$
$a = 441 π$

4. Pronađi jednačinu kružnice u standardnom obliku

Standardni oblik jednačine kružnice je ${(x h)}^{2} + {(y k)}^{2} = r^{2}$ , gde $h$ predstavlja x-koordinatu središta kružnice, $k$ predstavlja y-koordinatu središta kružnice, $r$ predstavlja radijus kružnice, a $x$ i $y$ predstavljaju koordinate bilo koje tačke na obodu kružnice.
Da biste pronašli jednačinu kružnice u standardnom obliku, ubacite $h, k$ i $r$ u jednačinu:

${(x h)}^{2} + {(y k)}^{2} = r^{2}$
$h = 16$
$k = 11$
$r = 21$
${(x - 16)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 21^{2}$
${(x - 16)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 441$

5. Pronađi jednačinu kružnice u proširenom obliku

Prošireni oblik jednačine kružnice je $x^{2} + y^{2} + a x + b y + c = 0$ . Da biste pronašli jednačinu kružnice u proširenom obliku, proširite standardni oblik jednačine kružnice:

4 koraka još

${(x - 16)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 441$

$x^{2} - 32 x + 256 + {(y - 11)}^{2} = 441$

$x^{2} - 32 x + 256 + y^{2} - 22 y + 121 = 441$

$x^{2} + y^{2} - 32 x - 22 y + 256 + 121 = 441$

$x^{2} + y^{2} - 32 x - 22 y + 377 = 441$

$x^{2} + y^{2} - 32 x - 22 y - 64 = 0$

6. Napravi grafikon kružnice

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Pronalazak točka se smatra jednim od najvećih poduhvata čovečanstva i inovacijom koja je konačno pokrenula stvari... Čovečanstvo je kroz istoriju bilo fascinirano kružnicama, često ih smatrajući savršenim oblicima koji simbolizuju simetriju i ravnotežu u prirodi. Iako je malo dokaza da savršene kružnice postoje u prirodi, postoji naizgled beskonačan broj primera koje je napravio čovek i mnogo u prirodi koji su slični tom. Od obrisa Stounhendža do pice, poprečnog preseka narandže, debla, novčića i tako dalje. Budući da smo okruženi kružnicama i komuniciramo sa njima na tako redovnoj osnovi, razumevanje njihovih svojstava može nam pomoći da razumemo svet u kom živimo.

Pojmovi i teme

Osobine kružnica