Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Rešenje - Linearne nejednačine sa jednom nepoznatom

x = 0

x=0

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Grupiši sve x članove na levoj strani nejednakosti

$\frac{29}{289} \cdot x < \frac{16}{161} x$

Oduzmi \frac{16}{161}x od obe strane:

$(\frac{29}{289} x) - \frac{16}{161} \cdot x < (\frac{16}{161} x) - \frac{16}{161} x$

Grupni koeficijenti:

$(\frac{29}{289} + \frac{- 16}{161}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Pronađi najmanji zajednički imenilac:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{(289 \cdot 161)} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{(161 \cdot 289)}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Pomnoži imenioce:

$(\frac{(29 \cdot 161)}{46529} + \frac{(- 16 \cdot 289)}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Pomnoži brojioce:

$(\frac{4669}{46529} + \frac{- 4624}{46529}) x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{(4669 - 4624)}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{45}{46529} \cdot x < (\frac{16}{161} \cdot x) - \frac{16}{161} x$

Kombinuj razlomke:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{(16 - 16)}{161} x$

Kombinuj brojioce:

$\frac{45}{46529} \cdot x < \frac{0}{161} x$

Smanjite brojilac nule:

$\frac{45}{46529} x < 0 x$

Pojednostavi izraz:

$\frac{45}{46529} x < 0$

2. Izoluj x

$\frac{45}{46529} x < 0$

Podeli obe strane sa koeficijentom:

$x = 0$

3. Rešenje na koordinatnoj ravni

Rešenje:
$x = 0$

Notacija intervala:
$(- \infty, 0)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Nejednakosti nam pomažu da razumemo kako sistemi funkcionišu postavljanjem granica. Na primer, ograničenje brzine od 30 milja na sat ne znači da moramo da vozimo tačno 30 milja na sat, već uspostavlja granicu za ono što je dozvoljeno - ako vozite više od 30 milja na sat, riskirate da dobijete kaznu. Ovo bi matematički moglo biti prikazano kao $x \leq 30$ .
Postoje i situacije kada postoji više od jedne granice. U našem primeru s ograničenjem brzine, može postojati i donje ograničenje brzine od 15 milja na sat kako bi se sprečilo vozače da voze previše sporo. Oba ova ograničenja zajedno mogu biti prikazana matematički kao $15 \leq x \leq 30$ , gde $x$ predstavlja sve moguće vrednosti koje su jednake ili između 15 i/ili 30.

Osim toga, svaki put kada nešto kažemo poput, "trebaće nam najmanje dvadeset minuta da stignemo tamo," ili "auto najviše može da primi pet osoba," izražavamo numeričke granice nečega i, stoga, govorimo u terminima nejednakosti.

Pojmovi i teme

Linearne nejednačine