Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Kvadratni koren razlomka ili broja prostom faktorizacijom

(s q r t (30)) / 600

(sqrt(30))/600

Decimalni oblik

0, 009

0,009

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Skraćivanje razlomka na najmanje članove

Podeli brojilac i imenilac sa njihovim najvećim zajedničkim deliocem (1):

Budući da je NZD 1, razlomak se ne može smanjiti $\sqrt{\frac{1}{12000}}$

Saznaj kako može da se pronađe najveći zajednički delilac.

2. Pronađi proste faktore 1

1 je prost faktor.

$1 = 1$

3. Pronađi proste faktore 12.000

Strukturni prikaz prostih faktora 12.000: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5 i 5

Prosti faktor faktori od 12.000 su 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5 i 5.

$12000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$
$12000 = 2^{5} \cdot 3 \cdot 5^{3}$

4. Izrazi razlomak članovima njegovih prostih faktora

$\sqrt{\frac{1}{12000}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12000}}$

Napiši proste faktore:

$s q r t ((1)) / s q r t ((12000)) = (1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5)$

Grupiši proste faktore u parove i ponovo napiši u obliku eksponencijalne funkcije:

$(1) / s q r t (2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5) = (1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 3 * 5^{2} * 5)$

Koristi pravilo $\sqrt{(x^{2})} = x$ da bi se dodatno uprostilo:

$(1) / s q r t (2^{2} * 2^{2} * 2 * 3 * 5^{2} * 5) = (1) / (2 * 2 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5))$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$(1) / (2 * 2 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (4 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5))$

$(1) / (4 * 5 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (2 * 3 * 5))$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$(1) / (20 * s q r t (2 * 3 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (6 * 5))$

$(1) / (20 * s q r t (6 * 5)) = (1) / (20 * s q r t (30))$

Racionalizuj imenilac množenjem brojioca i imenioca kvadratnim korenom koji se nalazi u imeniocu:

$(1) / (20 * s q r t (30)) = (1 * s q r t (30)) / (20 * s q r t (30) * s q r t (30))$

$(1 * s q r t (30)) / (20 * s q r t (30) * s q r t (30)) = (1 * s q r t (30)) / (20 * 30)$

$(1 * s q r t (30)) / (20 * 30) = (1 * s q r t (30)) / (600)$

$(1 * s q r t (30)) / 600 = (s q r t (30)) / 600$

Kvadratni koren od $s q r t (1 / 12000)$ je $(s q r t (30)) / 600$

Decimalni oblik: $0, 009$

Primarni kvadratni koren je pozitivan broj izveden iz rešenja kvadratnog korena. Na primer, primarni kvadratni koren od $\sqrt{(4)}$ je $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ je takođe kvadratni koren od $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , ali budući da je negativan, nije primarni kvadratni koren. Da bi se pronašao kvadrat od $- 2$ treba da napišemo jednačinu kao $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Ključ za razumevanje i rešavanje složenih matematičkih problema jeste izgradnja širokog znanja o jednostavnijim konceptima koji svi jedni na druge grade. Jedan od tih koncepta je nalazak kvadratnog korena brojeva ili frakcija koristeći prim faktorizaciju. Dok je ovaj koncept važan za razumevanje drugih koncepta u matematici - na primer, Pitagorine teoreme - pronalaženje kvadratnih korenova ima mnoge realne primene. To uključuje, ali nije ograničeno na, stvaranje snažnih algoritama koji mogu da rešavaju složene probleme i rešavanje teških inženjerskih ili arhitektonskih izazova. Prim faktorizacija je jednostavno način za izračunavanje velikih kvadratnih korenova lakše koristeći njihove prime brojeve faktore.

Pojmovi i teme

Kvadratni koren razlomka ili broja prostom faktorizacijom