Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Rešenje:

- 1, 217 \leq x \leq 8, 217

-1,217<=x<=8,217

Notacija intervala:

x \in [- 1, 217, 8, 217]

x∈[-1,217,8,217]

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu nejednačinu u njen standardni oblik

$a x^{2} + b x + c \leq 0$

Oduzmi $10$ sa obe strane nejednačine:

$x^{2} - 7 x \leq 10$

Oduzmi $10$ sa obe strane:

$x^{2} - 7 x - 10 \leq 10 - 10$

Uprosti izraz

$x^{2} - 7 x - 10 \leq 0$

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $x^{2} - 7 x - 10 \leq 0$ , su:

$a$ = 1

$b$ = -7

$c$ = -10

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c \leq 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 7$
$c = - 10$

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (- 7^{2} - 4 * 1 * - 10)) / (2 * 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - 4 * 1 * - 10)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - 4 * - 10)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 - - 40)) / (2 * 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (49 + 40)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (89)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 7 \pm s q r t (89)) / (2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (7 \pm s q r t (89)) / 2$

da biste dobili rezultat:

$x = (7 \pm s q r t (89)) / 2$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(89)}$

Uprosti $89$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $89$ na proste faktore je $89$

Napiši proste faktore:

$\sqrt{89} = \sqrt{89}$

5. Reši jednačinu za x

$x = (7 \pm s q r t (89)) / 2$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $x_{1} = (7 + s q r t (89)) / 2$ i $x_{2} = (7 - s q r t (89)) / 2$

$x_{1} = (7 + s q r t (89)) / 2$

Počinjemo sa računanjem matematičkog izraza unutar zagrada.

$x_{1} = (7 + s q r t (89)) / 2$

$x_{1} = (7 + 9, 434) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{1} = (7 + 9, 434) / 2$

$x_{1} = (16, 434) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{1} = 16, \frac{434}{2}$

$x_{1} = 8, 217$

$x_{2} = (7 - s q r t (89)) / 2$

$x_{2} = (7 - 9, 434) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{2} = (7 - 9, 434) / 2$

$x_{2} = (- 2, 434) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{2} = - 2, \frac{434}{2}$

$x_{2} = - 1, 217$

6. Pronađi intervale

Da bismo pronašli interval kvadratne nejednačine, započinjemo pronalaženjem parabole.

Koreni parabole (tamo gde se susreće sa x-osom) su: -1,217, 8,217.

Budući da je koeficijent $a$ pozitivan ( $a$ =1), ovo je "pozitivna" kvadratna nejednakost i parabola je usmerena na gore, kao osmeh!

Ako je znak nejednakosti ≤ ili ≥, intervali uključuju korene i koristimo punu liniju. Ako je znak nejednakosti < ili > intervali ne uključuju korene i koristimo isprekidanu liniju.

7. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Budući da $x^{2} - 7 x - 10 \leq 0$ ima znak nejednakosti $\leq$ , tražimo intervale parabole ispod x-ose.

Rešenje:

Notacija intervala:

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti kvadratnu nejednačinu u njen standardni oblik

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

4. Uprosti kvadratni koren (89)

5. Reši jednačinu za x

6. Pronađi intervale

7. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(89)}$