Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Rešenje:

x \leq - 13, 844 or x \geq - 1, 156

x<=-13,844 or x>=-1,156

Notacija intervala:

x \in (- \infty, - 13, 844) ⋃ [- 1, 156, \infty]

x∈(-∞,-13,844]⋃[-1,156,∞)

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $x^{2} + 15 x + 16 \geq 0$ , su:

$a$ = 1

$b$ = 15

$c$ = 16

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c \geq 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 15$
$c = 16$

$x = (- 15 \pm s q r t (15^{2} - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 15 \pm s q r t (225 - 4 * 1 * 16)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 15 \pm s q r t (225 - 4 * 16)) / (2 * 1)$

$x = (- 15 \pm s q r t (225 - 64)) / (2 * 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 15 \pm s q r t (161)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 15 \pm s q r t (161)) / (2)$

da biste dobili rezultat:

$x = (- 15 \pm s q r t (161)) / 2$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(161)}$

Uprosti $161$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Strukturni prikaz prostih faktora <math>161</math>:

Faktorizacija $161$ na proste faktore je $7 \cdot 23$

Napiši proste faktore:

$\sqrt{161} = \sqrt{7 \cdot 23}$

$\sqrt{7 \cdot 23} = \sqrt{161}$

4. Reši jednačinu za x

$x = (- 15 \pm s q r t (161)) / 2$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $x_{1} = (- 15 + s q r t (161)) / 2$ i $x_{2} = (- 15 - s q r t (161)) / 2$

$x_{1} = (- 15 + s q r t (161)) / 2$

$x_{1} = (- 15 + 12, 689) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{1} = (- 15 + 12, 689) / 2$

$x_{1} = (- 2, 311) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{1} = - 2, \frac{311}{2}$

$x_{1} = - 1, 156$

$x_{2} = (- 15 - s q r t (161)) / 2$

$x_{2} = (- 15 - 12, 689) / 2$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{2} = (- 15 - 12, 689) / 2$

$x_{2} = (- 27, 689) / 2$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{2} = - 27, \frac{689}{2}$

$x_{2} = - 13, 844$

5. Pronađi intervale

Da bismo pronašli interval kvadratne nejednačine, započinjemo pronalaženjem parabole.

Koreni parabole (tamo gde se susreće sa x-osom) su: -13,844, -1,156.

Budući da je koeficijent $a$ pozitivan ( $a$ =1), ovo je "pozitivna" kvadratna nejednakost i parabola je usmerena na gore, kao osmeh!

Ako je znak nejednakosti ≤ ili ≥, intervali uključuju korene i koristimo punu liniju. Ako je znak nejednakosti < ili > intervali ne uključuju korene i koristimo isprekidanu liniju.

6. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Pošto $x^{2} + 15 x + 16 \geq 0$ ima znak nejednakosti $\geq$ , tražimo intervale parabole iznad x-ose.

Rešenje:

Notacija intervala:

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren (161)

4. Reši jednačinu za x

5. Pronađi intervale

6. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(161)}$