Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Notacija intervala - Nema realnih korena:

q \in (- \infty, \infty)

q∈(-∞,∞)

Rešenje:

q_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{7}, q_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{7}

q_{1}=2+i\cdot\sqrt{7} , q_{2}=2-i\cdot\sqrt{7}

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $q^{2} - 4 q + 11 \leq 0$ , su:

$a$ = 1

$b$ = -4

$c$ = 11

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a q^{2} + b q + c \leq 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$q = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 4$
$c = 11$

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 4^{2} - 4 * 1 * 11)) / (2 * 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 1 * 11)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 4 * 11)) / (2 * 1)$

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (16 - 44)) / (2 * 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 28)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$q = (- 1 * - 4 \pm s q r t (- 28)) / (2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$q = (4 \pm s q r t (- 28)) / 2$

da biste dobili rezultat:

$q = (4 \pm s q r t (- 28)) / 2$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 28)}$

Uprosti $- 28$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 28$ na proste faktore je $2 i \cdot \sqrt{7}$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 28} = \sqrt{(- 1) \cdot 28}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 28} = i \sqrt{28}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{28} = i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7}$

Grupiši proste faktore u parove i ponovo napiši u obliku eksponencijalne funkcije:

$i \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 7} = i \sqrt{2^{2} \cdot 7}$

Koristi pravilo $\sqrt{(x^{2})} = x$ da bi se dodatno uprostilo:

$i \sqrt{2^{2} \cdot 7} = 2 i \cdot \sqrt{7}$

4. Reši jednačinu za q

$q = (4 \pm 2 i * s q r t (7)) / 2$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $q_{1} = (4 + 2 i * s q r t (7)) / 2$ i $q_{2} = (4 - 2 i * s q r t (7)) / 2$

3 koraka još

$q_{1} = \frac{(4 + 2 i \cdot \sqrt{7})}{2}$

Razloži razlomak:

$q_{1} = \frac{4}{2} + \frac{2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$q_{1} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$q_{1} = 2 + \frac{2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Uprosti razlomak:

$q_{1} = 2 + i \cdot \sqrt{7}$

3 koraka još

$q_{2} = \frac{(4 - 2 i \cdot \sqrt{7})}{2}$

Razloži razlomak:

$q_{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$q_{2} = \frac{(2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$q_{2} = 2 + \frac{- 2 i \cdot \sqrt{7}}{2}$

Uprosti razlomak:

$q_{2} = 2 - i \cdot \sqrt{7}$

5. Pronađi intervale

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Ne postoje pravi koreni.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Postoji jedan pravi koren.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $(- \infty, \infty)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren (−28)

4. Reši jednačinu za q

5. Pronađi intervale

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 28)}$