Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Notacija intervala - Nema realnih korena:

m \in (- \infty, \infty)

m∈(-∞,∞)

Rešenje:

m_{1} = (- 1 + i s q r t (3)) / 2, m_{2} = (- 1 - i s q r t (3)) / 2

m_1=(-1+isqrt(3))/2 , m_2=(-1-isqrt(3))/2

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $m^{2} + 1 m + 1 > 0$ , su:

$a$ = 1

$b$ = 1

$c$ = 1

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a m^{2} + b m + c > 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$m = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = 1$
$c = 1$

$m = (- 1 \pm s q r t (1^{2} - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$m = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * 1 * 1)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$m = (- 1 \pm s q r t (1 - 4 * 1)) / (2 * 1)$

$m = (- 1 \pm s q r t (1 - 4)) / (2 * 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$m = (- 1 \pm s q r t (- 3)) / (2 * 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$m = (- 1 \pm s q r t (- 3)) / (2)$

da biste dobili rezultat:

$m = (- 1 \pm s q r t (- 3)) / 2$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 3)}$

Uprosti $- 3$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 3$ na proste faktore je $i \sqrt{3}$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 3} = \sqrt{(- 1) \cdot 3}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 3} = i \sqrt{3}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{3} = i \sqrt{3}$

4. Reši jednačinu za m

$m = (- 1 \pm i s q r t (3)) / 2$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $m_{1} = (- 1 + i s q r t (3)) / 2$ i $m_{2} = (- 1 - i s q r t (3)) / 2$

5. Pronađi intervale

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Ne postoje pravi koreni.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Postoji jedan pravi koren.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $(- \infty, \infty)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c