Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Kvadratna formula daje korene za $$a{y}^2+by+c\ge 0$$, u kojoj su $$a$$, $$b$$ i $$c$$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$$y=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(-{95}^2-4*8*360\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(9025-4*8*360\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(9025-32*360\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(9025-11520\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(-2495\right)\right)/\left(2*8\right)$$

$$y=\left(-1*-95\pm sqrt\left(-2495\right)\right)/\left(16\right)$$

$$y=\left(95\pm sqrt\left(-2495\right)\right)/16$$

da biste dobili rezultat:

$$y=\left(95\pm sqrt\left(-2495\right)\right)/16$$

Uprosti $$-2495$$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $$-2495$$ na proste faktore je $$i\sqrt{2495}$$

$$y=\left(95\pm isqrt\left(2495\right)\right)/16$$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $$y_1=\left(95+isqrt\left(2495\right)\right)/16$$ i $$y_2=\left(95-isqrt\left(2495\right)\right)/16$$

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$$b^2-4ac<0$$ Ne postoje pravi koreni.
$$b^2-4ac=0$$ Postoji jedan pravi koren.
$$b^2-4ac>0$$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $$\left(-\infty ,\infty \right)$$