Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Notacija intervala - Nema realnih korena:

y \in (- \infty, \infty)

y∈(-∞,∞)

Rešenje:

y_{1} = (17 + i s q r t (335)) / 6, y_{2} = (17 - i s q r t (335)) / 6

y_1=(17+isqrt(335))/6 , y_2=(17-isqrt(335))/6

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $3 y^{2} - 17 y + 52 > 0$ , su:

$a$ = 3

$b$ = -17

$c$ = 52

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a y^{2} + b y + c > 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$y = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 3$
$b = - 17$
$c = 52$

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (- 17^{2} - 4 * 3 * 52)) / (2 * 3)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (289 - 4 * 3 * 52)) / (2 * 3)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (289 - 12 * 52)) / (2 * 3)$

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (289 - 624)) / (2 * 3)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (- 335)) / (2 * 3)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$y = (- 1 * - 17 \pm s q r t (- 335)) / (6)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$y = (17 \pm s q r t (- 335)) / 6$

da biste dobili rezultat:

$y = (17 \pm s q r t (- 335)) / 6$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 335)}$

Uprosti $- 335$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 335$ na proste faktore je $i \sqrt{335}$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 335} = \sqrt{(- 1) \cdot 335}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 335} = i \sqrt{335}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{335} = i \sqrt{5 \cdot 67}$

$i \sqrt{5 \cdot 67} = i \sqrt{335}$

4. Reši jednačinu za y

$y = (17 \pm i s q r t (335)) / 6$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $y_{1} = (17 + i s q r t (335)) / 6$ i $y_{2} = (17 - i s q r t (335)) / 6$

5. Pronađi intervale

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Ne postoje pravi koreni.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Postoji jedan pravi koren.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $(- \infty, \infty)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren (−335)

4. Reši jednačinu za y

5. Pronađi intervale

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 335)}$