Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Rešenje:

- 3 \leq x \leq - 2

-3<=x<=-2

Notacija intervala:

x \in [- 3, - 2]

x∈[-3,-2]

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti izraz

4 koraka još

$3 x^{2} - 5 x > = 4 x^{2} + 6$

Oduzmi 4{x}^{2} od obe strane:

$(3 x^{2} - 5 x) - 4 x^{2} > = (4 x^{2} + 6) - 4 x^{2}$

Grupiši slične pojmove:

$(3 x^{2} - 4 x^{2}) - 5 x > = (4 x^{2} + 6) - 4 x^{2}$

Pojednostavi izraz:

$- x^{2} - 5 x > = (4 x^{2} + 6) - 4 x^{2}$

Grupiši slične pojmove:

$- x^{2} - 5 x > = (4 x^{2} - 4 x^{2}) + 6$

Pojednostavi izraz:

$- x^{2} - 5 x > = 6$

Uprosti kvadratnu nejednačinu u njen standardni oblik

$a x^{2} + b x + c \geq 0$

Oduzmi $6$ sa obe strane nejednačine:

$- 1 x^{2} - 5 x \geq 6$

Oduzmi $6$ sa obe strane:

$- 1 x^{2} - 5 x - 6 \geq 6 - 6$

Uprosti izraz

$- 1 x^{2} - 5 x - 6 \geq 0$

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $- 1 x^{2} - 5 x - 6 \geq 0$ , su:

$a$ = -1

$b$ = -5

$c$ = -6

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c \geq 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 1$
$b = - 5$
$c = - 6$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (- 5^{2} - 4 * - 1 * - 6)) / (2 * - 1)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 4 * - 1 * - 6)) / (2 * - 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - - 4 * - 6)) / (2 * - 1)$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 24)) / (2 * - 1)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (1)) / (2 * - 1)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (1)) / (- 2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (5 \pm s q r t (1)) / (- 2)$

da biste dobili rezultat:

$x = (5 \pm s q r t (1)) / (- 2)$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(1)}$

Uprosti $1$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $1$ na proste faktore je $1$

Napiši proste faktore:

$\sqrt{1} = 1$

5. Reši jednačinu za x

$x = (5 \pm 1) / (- 2)$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $x_{1} = (5 + 1) / (- 2)$ i $x_{2} = (5 - 1) / (- 2)$

$x_{1} = (5 + 1) / (- 2)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{1} = (5 + 1) / (- 2)$

$x_{1} = (6) / (- 2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{1} = \frac{6}{-} 2$

$x_{1} = - 3$

$x_{2} = (5 - 1) / (- 2)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x_{2} = (5 - 1) / (- 2)$

$x_{2} = (4) / (- 2)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x_{2} = \frac{4}{-} 2$

$x_{2} = - 2$

6. Pronađi intervale

Da bismo pronašli interval kvadratne nejednačine, započinjemo pronalaženjem parabole.

Koreni parabole (tamo gde se susreće sa x-osom) su: -3, -2.

Budući da je koeficijent $a$ negativan ( $a$ =-1), ovo je "negativna" kvadratna nejednakost i parabola je usmerena nadole, kao mrgud.

Ako je znak nejednakosti ≤ ili ≥, intervali uključuju korene i koristimo punu liniju. Ako je znak nejednakosti < ili >, intervali ne uključuju korene i koristimo isprekidanu liniju.

7. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Pošto $- 1 x^{2} - 5 x - 6 \geq 0$ ima znak nejednakosti $\geq$ , tražimo intervale parabole iznad x-ose.

Rešenje:

Notacija intervala:

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Uprosti izraz

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

3. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

4. Uprosti kvadratni koren (1)

5. Reši jednačinu za x

6. Pronađi intervale

7. Pronađi ispravan interval (rešenje)

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

2. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

4. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(1)}$