Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Kvadratna formula daje korene za $$a{x}^2+bx+c>0$$, u kojoj su $$a$$, $$b$$ i $$c$$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*20,8*0,4\right)\right)/\left(2*20,8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*20,8*0,4\right)\right)/\left(2*20,8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-83,2*0,4\right)\right)/\left(2*20,8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-33,28\right)\right)/\left(2*20,8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33,28\right)\right)/\left(2*20,8\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33,28\right)\right)/\left(41,6\right)$$

da biste dobili rezultat:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(-33;28\right)\right)/41,6$$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

Faktorizacija $$-33,28$$ na proste faktore je $$-33,28i$$

$$x=\left(-0\pm 5,769i\right)/41,6$$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $$x_1=\left(-0+5,769i\right)/41,6$$ i $$x_2=\left(-0-5,769i\right)/41,6$$

$$x_1=\frac{5,769i}{41,6}$$

Pojednostavi izraz:

$$x_1=0,1387i$$

$$x_2=\frac{-5,769i}{41,6}$$

Pojednostavi izraz:

$$x_2=-0,1387i$$

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$$b^2-4ac<0$$ Ne postoje pravi koreni.
$$b^2-4ac=0$$ Postoji jedan pravi koren.
$$b^2-4ac>0$$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $$\left(-\infty ,\infty \right)$$