Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Kvadratna formula daje korene za $$a{x}^2+bx+c\ge 0$$, u kojoj su $$a$$, $$b$$ i $$c$$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*-2*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*-2*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--8*0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(2*-2\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-4\right)$$

da biste dobili rezultat:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0\right)\right)/\left(-4\right)$$

Uprosti $$0$$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $$0$$ na proste faktore je $$0$$

$$x=\left(-0\pm 0\right)/\left(-4\right)$$

± znači da su moguća dva korena, ali pošto je nula rezultat kvadratnog korena, imamo jedan koren:

Odvojite jednačine: $$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$ i $$x_2=\left(-0-0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(-0+0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\left(0\right)/\left(-4\right)$$

$$x_1=\frac{0}{-}4$$

$$x_1=0$$

Da bismo pronašli interval kvadratne nejednačine, započinjemo pronalaženjem parabole.

Koreni parabole (tamo gde se susreće sa x-osom) su: 0.

Budući da je koeficijent $$a$$ negativan ($$a$$=-2), ovo je "negativna" kvadratna nejednakost i parabola je usmerena nadole, kao mrgud.

Ako je znak nejednakosti ≤ ili ≥, intervali uključuju korene i koristimo punu liniju. Ako je znak nejednakosti < ili >, intervali ne uključuju korene i koristimo isprekidanu liniju.

Pošto $$-2x^2+0x+0\ge 0$$ ima znak nejednakosti $$\ge$$, tražimo intervale parabole iznad x-ose.

Rešenje: $$$$

Notacija intervala: $$$$