Unesi jednačinu ili zadatak

Ulaz kamere nije prepoznat!

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Notacija intervala - Nema realnih korena:

x \in (- \infty, \infty)

x∈(-∞,∞)

Rešenje:

x_{1} = \frac{- 1}{6} + \frac{- i \sqrt{455}}{30}, x_{2} = \frac{- 1}{6} + \frac{i \sqrt{455}}{30}

x_{1}=\frac{-1}{6}+\frac{-i\sqrt{455}}{30} , x_{2}=\frac{-1}{6}+\frac{i\sqrt{455}}{30}

Vidi korake

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

Koeficijenti nejednakosti, $- 15 x^{2} - 5 x - 8 \leq 0$ , su:

$a$ = -15

$b$ = -5

$c$ = -8

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

Kvadratna formula daje korene za $a x^{2} + b x + c \leq 0$ , u kojoj su $a$ , $b$ i $c$ brojevi (ili koeficijenti), kako sledi:

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = - 15$
$b = - 5$
$c = - 8$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (- 5^{2} - 4 * - 15 * - 8)) / (2 * - 15)$

Uprosti eksponente i kvadratne korene

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 4 * - 15 * - 8)) / (2 * - 15)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - - 60 * - 8)) / (2 * - 15)$

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (25 - 480)) / (2 * - 15)$

Izračunaj bilo koje sabiranje ili oduzimanje, sleva udesno.

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (- 455)) / (2 * - 15)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (- 1 * - 5 \pm s q r t (- 455)) / (- 30)$

Izvedi bilo koje množenje ili deljenje, sleva udesno:

$x = (5 \pm s q r t (- 455)) / (- 30)$

da biste dobili rezultat:

$x = (5 \pm s q r t (- 455)) / (- 30)$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 455)}$

Uprosti $- 455$ pronalaženjem njegovih prostih faktora:

Faktorizacija $- 455$ na proste faktore je $i \sqrt{455}$

Kvadratni koren negativnog broja ne postoji među skupom realnih brojeva. Uvodimo imaginarni broj "i", koji je kvadratni koren negativnog. $\sqrt{(- 1)} = i$

$\sqrt{- 455} = \sqrt{(- 1) \cdot 455}$

$\sqrt{(- 1) \cdot 455} = i \sqrt{455}$

Napiši proste faktore:

$i \sqrt{455} = i \sqrt{5 \cdot 7 \cdot 13}$

$i \sqrt{5 \cdot 7 \cdot 13} = i \sqrt{455}$

4. Reši jednačinu za x

$x = (5 \pm i s q r t (455)) / (- 30)$

± znači da su moguća dva korena:

Odvojite jednačine: $x_{1} = (5 + i s q r t (455)) / (- 30)$ i $x_{2} = (5 - i s q r t (455)) / (- 30)$

4 koraka još

$x_{1} = \frac{(5 + i \sqrt{455})}{- 30}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x_{1} = \frac{- (5 + i \sqrt{455})}{30}$

Proširi zagrade:

$x_{1} = \frac{(- 5 - i \sqrt{455})}{30}$

Razloži razlomak:

$x_{1} = \frac{- 5}{30} + \frac{- i \sqrt{455}}{30}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x_{1} = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(6 \cdot 5)} + \frac{- i \sqrt{455}}{30}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x_{1} = \frac{- 1}{6} + \frac{- i \sqrt{455}}{30}$

4 koraka još

$x_{2} = \frac{(5 - i \sqrt{455})}{- 30}$

Pomerite negativni predznak sa imenioca na brojilac:

$x_{2} = \frac{- (5 - i \sqrt{455})}{30}$

Proširi zagrade:

$x_{2} = \frac{(- 5 + i \sqrt{455})}{30}$

Razloži razlomak:

$x_{2} = \frac{- 5}{30} + \frac{i \sqrt{455}}{30}$

Odredi najveći zajednički delilac brojioca i imenioca:

$x_{2} = \frac{(- 1 \cdot 5)}{(6 \cdot 5)} + \frac{i \sqrt{455}}{30}$

Odvoji i poništi najveći zajednički delilac:

$x_{2} = \frac{- 1}{6} + \frac{i \sqrt{455}}{30}$

5. Pronađi intervale

Diskriminantni deo kvadratne formule:

$b^{2} - 4 a c < 0$ Ne postoje pravi koreni.
$b^{2} - 4 a c = 0$ Postoji jedan pravi koren.
$b^{2} - 4 a c > 0$ Postoje dva prava korena.

Funkcija nejednakosti nema realne korene, parabola se ne seče sa k-osom. Kvadratna formula zahteva uzimanje kvadratnog korena, a kvadratni koren negativnog broja nije definisan preko realne prave.

Interval je $(- \infty, \infty)$

Kako smo se snašli?

Ostavite nam povratne informacije

Zašto naučiti ovo

Dok kvadratne jednačine izražavaju putanje lukova i tačaka duž njih, kvadratne nejednačine izražavaju površine unutar i van ovih lukova i raspone koje pokrivaju. Drugim rečima, ako nam kvadratne jednačine govore gde je granica, onda nam kvadratne nejednakosti pomažu da razumemo na šta bismo se trebali fokusirati u odnosu na tu granicu. Konkretnije izraženo, kvadratne nejednakosti se koriste za stvaranje složenih algoritama koji pokreću efikasan softver i za praćenje promena, kao što su cene u trgovini, tokom vremena.

Pojmovi i teme

Kvadratne nejednakosti

Rešenje - Rešavanje kvadratnih nejednačina pomoću kvadratne formule

Objašnjenje korak po korak

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti a, b i c

2. Ubacite ove koeficijente u kvadratnu formulu

3. Uprosti kvadratni koren (−455)

4. Reši jednačinu za x

5. Pronađi intervale

Zašto naučiti ovo

Pojmovi i teme

Srodni linkovi

Rešena najnovija srodna vežbanja

1. Odredi kvadratne koeficijente nejednakosti $a$ , $b$ i $c$

3. Uprosti kvadratni koren $\sqrt{(- 455)}$